收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类带有转移条件的微分算子的研究

姜朝宇  
【摘要】：本文主要研究了几类带有转移条件的微分算子,即区间内部带有不连续点的微分算子的一些性质与结论.此类问题源于许多物理问题,与传统意义下的微分算子相比,由于不连续点的存在,除边界条件外,还需要添加不连续点处的条件,即转移条件.由于此类问题其内部的不连续性,并且在其不连续点两侧的部分还应有一定的关联.Mukhtarov引入了一种依赖转移条件的特殊内积,在此内积下形成的空间为Hilbert空间.本文的主要内容都是在这一新的Hilbert空间下进行. 第一章给出了一类带有转移条件和耦合边界条件的二阶微分算子,定义了新的内积,给出了此类算子的最大算子域和最小算子域,并在新的内积空间中证明了此类算子的自共轭性以及一些相关的性质. 第二章在第一章的基础上讨论了带有转移条件和耦合边界条件的二阶微分算子的特征值问题,通过对转移条件的等价转换,使得计算更为简便,从而求出了间断点两侧区间上各自的渐近估计式. 第三章研究了一类带有转移条件二阶Sturm-Liouville|问题两端奇异的情形,首先在有限区间I上进行讨论,由于转移条件的存在,我们分两种情况进行讨论,然后将有限区间I的结论进一步推广到无限区间,最终给出了Weyl矩阵与谱矩阵的关系.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张新艳;孙炯;;带有转移条件的高阶微分算子的自共轭性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2010年03期
2 杨秋霞;王万义;;一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2009年06期
3 王爱平,孙炯;一类具有转移条件的微分算子的自共轭性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2005年06期
4 刘春玲;王万义;;一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2010年04期
5 刘春玲;王万义;;一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的特征值问题[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2010年05期
6 尚在久;朱瑞英;;(-∞,∞)上对称微分算子的自伴域[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1986年01期
7 杨传富,黄振友,杨孝平;Hilbert空间L~2[a,b]上m个微分算子积的自伴性[J];应用数学;2004年04期
8 李嵘,王忠;两端奇异微分算子在极限圆情形下的特征行列式[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2002年02期
9 赵雪英;;基于Simulink的图像及视频边缘检测[J];辽宁大学学报(自然科学版);2008年01期
10 高鹏飞;;两端奇异微分算子自共轭域的实参数解描述[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2008年04期
11 邹承祖;正半轴上二阶奇异微分算子与譜算子[J];吉林大学学报(理学版);1978年01期
12 孙传灼;张天德;;热传导方程的两个高精度格式[J];山东大学学报(工学版);1988年04期
13 孙永生;;一个可微函数类上微分算子的最优回复问题[J];北京师范大学学报(自然科学版);1988年03期
14 张天德，王玮，叶宏;解弥散问题的一个二层六阶格式[J];山东科学;1995年03期
15 程旭;Schrodinger算子的特征值之差[J];山东工业大学学报;1996年04期
16 蔡昌;张永林;;一种基于简单算法的图像边缘检测方案[J];暨南大学学报;2005年05期
17 陈金梅;叶国妍;;幂级数求和法例谈[J];石家庄职业技术学院学报;2006年02期
18 高云兰;彭涛;孙炯;;正则四阶微分算子的左定边界条件[J];应用数学学报;2010年05期
19 姜凤利;赵晓颖;;J-对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅰ)[J];辽宁石油化工大学学报;2011年01期
20 张志伟;;一类三阶微分算子自伴域的解析描述[J];肇庆学院学报;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘红艳;程冰洁;李小凡;;基于广义正交多项式迭积微分算子的地震波数值模拟[A];中国地球物理学会第二十三届年会论文集[C];2007年
2 赵志新;徐纪人;堀内;茂木;;波动方程的一种新数值解法——错格实数富氏微分算子[A];2001年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十七届年会论文集[C];2001年
3 高丙坤;熊云鹏;桑圣洁;;基于LabVIEW的图像边缘检测的算子组合优化研究[A];2007'仪表，自动化及先进集成技术大会论文集（二）[C];2007年
4 吕存景;;双组分生物膜平衡理论和几何约束方程[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年
5 李惠光;王平顺;李国友;;采用分数阶导数的高斯滤波微分算子边缘检测方法[A];中国自动化学会全国第九届自动化新技术学术交流会论文集[C];2004年
6 李连煌;郭福源;梁雄;胡林顺;王力翔;林宏心;;平面波导基模端面衍射光束参量与波导结构参数关系的研究[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
7 潘静;郭兴明;;基于VC++的医学图像边缘检测微分算法设计与实现[A];中国生物医学工程进展——2007中国生物医学工程联合学术年会论文集（上册）[C];2007年
8 袁伟良;史小卫;梁昌洪;;吸收边界条件的等波纹优化[A];1999年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];1999年
9 叶芳;褚春雷;;低频散有限差分算子及其应用[A];中国地球物理第二十一届年会论文集[C];2005年
10 秦孟兆;;微分复形与数值计算[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张新艳;几类内部具有不连续性的高阶微分算子的自共轭性与耗散性及其谱分析[D];内蒙古大学;2013年
2 周立广;几类微分算子的谱分析[D];内蒙古大学;2013年
3 杨秋霞;几类权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2011年
4 姚斯琴;对称微分算子的几类扩张问题[D];内蒙古大学;2013年
5 张茂柱;微分算子谱的离散性与离散谱分析[D];内蒙古大学;2012年
6 索建青;两区间微分算子自伴域的实参数解刻画及谱的离散性[D];内蒙古大学;2012年
7 郝晓玲;微分算子实参数平方可积解的个数与谱的定性分析[D];内蒙古大学;2010年
8 王桂霞;Sturm-Liouville问题的谱分析与数值计算[D];内蒙古大学;2008年
9 王爱平;关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究[D];内蒙古大学;2006年
10 高云兰;权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 姜朝宇;几类带有转移条件的微分算子的研究[D];内蒙古工业大学;2013年
2 刘春玲;一类具有转移条件的四阶微分算子的自伴性及特征值[D];内蒙古师范大学;2010年
3 陶格斯;含特征参数的四阶奇异微分算子的自伴性及特征值[D];内蒙古师范大学;2011年
4 王小雁;几类微分算子谱的离散性[D];内蒙古大学;2013年
5 玉林;关于几类微分算子积的自伴性研究[D];内蒙古师范大学;2010年
6 邢风凯;基于分数阶微分算子图像处理方法的纺织产品瑕疵增强[D];吉林大学;2010年
7 王香丽;q-微分算子及其应用[D];重庆师范大学;2013年
8 杨秋霞;关于几类常微分算子特征值的研究[D];内蒙古师范大学;2007年
9 张艳;奇异微分算子及算子积的Friedrichs扩张[D];曲阜师范大学;2012年
10 张新然;微分算子的自伴扩张及对称扩张问题[D];曲阜师范大学;2012年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 季耀昆实习生 徐妍;不强求个体户及灵活就业者参保[N];济南日报;2007年
2 ;西安已具备承接国内外产业转移条件[N];西安日报;2006年
3 魏盛松;湖北鄂州来杭“吆喝”[N];杭州日报;2007年
4 华东师范大学企业与经济发展研究所所长、博士 李志林(忠言);拉升大盘股为何得不到市场响应[N];上海证券报;2008年
5 实习记者　杨晓斌;本市今年将培训新型农民十万人次[N];北京日报;2006年
6 刘明中;北京农村劳动力五年全“镀金”[N];中国财经报;2006年
7 方艳霞;出台牧区人口转移优惠政策[N];锡林郭勒日报;2007年
8 酉阳土家族苗族自治县县委书记 徐强;思想大解放推动发展大跨越[N];重庆日报;2008年
9 吴梅友;住房公积金用着方便了[N];中国信息报;2000年
10 宏鑫 凡几;受直接冲击的6大行业百日冲刺迎入世[N];福建工商时报;2001年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978
订卡电话 400-819-9993
在线咨询 http://help.cnki.net
京ICP证040441号
京公网安备11010802020475号
©2020中国知网（CNKI）