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《内蒙古工业大学》 2007年
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灰色预测GM(1,1)和GM(2,1)模型的改进研究

刘欣  
【摘要】: 灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息的不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色预测就是通过原始数据的处理和灰色模型的建立,发现、掌握系统发展规律,对系统的未来状态做出科学的定量预测。 本文以研究灰色预测模型及其改进为主要内容,首先介绍了预测理论的基本概念和特点以及序列算子和灰色序列的生成;然后对灰色预测模型的建模基础理论做了系统阐述,包括灰色预测建模的光滑性条件、累加生成的灰指数规律以及缓冲算子等;其次从常微分推导严密性的角度对GM(1,1)模型和GM(2,1)模型的还原值模型进行了调整。最后在以往对灰预测GM(1,1)模型和GM(2,1)模型的白化方程、影子方程及其时间响应序列研究的基础上,深入的研究和讨论了其建模机理和方法,分析其存在的缺陷和不足,主要从初始值选取的角度对其预测模型进行改进,以达到提高预测精度的目的。除此之外,本文还通过实例对模型的改进进行验证。
【学位授予单位】:内蒙古工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:F224

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