收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

几类不连续微分算子的研究

孔欢欢  
【摘要】:本文研究区间内部具有不连续点的微分算子问题,问题分为两部分讨论.第一部分研究具有混合边界条件和带有有限个一般形式转移条件的高阶微分算子问题.由于区间内部有多个不连续点,所以在不连续点都附加转移条件加以连接.结合转移条件构造了新的Hilbert空间,在此空间中,定义了与转移条件相关的最大算子和最小算子,得到了具有有限个转移条件和混合边界条件的高阶微分算子自共轭性的充要条件;进一步,使用分段定义的微分方程的基本解,将特征值问题转化为整函数的零点问题,证明了问题的特征值是整函数的零点,得到特征值的充要条件,并证明了特征值最多只有可数个,而且它们不可能有有限值聚点;进而,构造了该不连续微分算子的Green函数,证明了其逆算子是紧的,其特征函数系是完备的.第二部分探讨权函数变号且两边界条件带有谱参数的不连续Sturm-Liouville问题,主要围绕着问题的自共轭性、特征值以及Green函数展开研究.通过构造与边值问题相关联的完备的不定度规空间,证明了这类微分算子是自共轭的,进一步构造了确定特征值的整函数及Green函数,将特征值问题转化为整函数的零点问题,得到特征值的充要条件.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李嵘,王忠;两端奇异微分算子在极限圆情形下的特征行列式[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2002年02期
2 赵雪英;;基于Simulink的图像及视频边缘检测[J];辽宁大学学报(自然科学版);2008年01期
3 高鹏飞;;两端奇异微分算子自共轭域的实参数解描述[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2008年04期
4 杨秋霞;王万义;;一类具有转移条件的四阶微分算子的特征值问题[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2009年06期
5 张新艳;孙炯;;带有转移条件的高阶微分算子的自共轭性[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2010年03期
6 邹承祖;正半轴上二阶奇异微分算子与譜算子[J];吉林大学学报(理学版);1978年01期
7 孙传灼;张天德;;热传导方程的两个高精度格式[J];山东大学学报(工学版);1988年04期
8 孙永生;;一个可微函数类上微分算子的最优回复问题[J];北京师范大学学报(自然科学版);1988年03期
9 张天德,王玮,叶宏;解弥散问题的一个二层六阶格式[J];山东科学;1995年03期
10 程旭;Schrodinger算子的特征值之差[J];山东工业大学学报;1996年04期
11 蔡昌;张永林;;一种基于简单算法的图像边缘检测方案[J];暨南大学学报;2005年05期
12 陈金梅;叶国妍;;幂级数求和法例谈[J];石家庄职业技术学院学报;2006年02期
13 高云兰;彭涛;孙炯;;正则四阶微分算子的左定边界条件[J];应用数学学报;2010年05期
14 胡正名;;并元(dyadic)微分算子的矩阵形式与并元积分算子[J];北京邮电大学学报;1979年01期
15 宣耀焕;利用微分算子计算不定积分[J];大学数学;1984年02期
16 刘隆复;;正则谱算子的微扰[J];辽宁大学学报(自然科学版);1985年03期
17 赵临龙;;再谈二阶线性微分方程的求解[J];赤峰教育学院学报;2000年01期
18 谷丽;;一类四阶线性微分方程的算子分解及其零解的稳定性[J];中央民族大学学报(自然科学版);2006年03期
19 刘春玲;王万义;;一类具有转移条件的四阶微分算子的自共轭性刻画[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2010年03期
20 蒋和平;蒋威;方辉平;;一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性[J];大学数学;2010年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘红艳;程冰洁;李小凡;;基于广义正交多项式迭积微分算子的地震波数值模拟[A];中国地球物理学会第二十三届年会论文集[C];2007年
2 赵志新;徐纪人;堀内;茂木;;波动方程的一种新数值解法——错格实数富氏微分算子[A];2001年中国地球物理学会年刊——中国地球物理学会第十七届年会论文集[C];2001年
3 高丙坤;熊云鹏;桑圣洁;;基于LabVIEW的图像边缘检测的算子组合优化研究[A];2007'仪表,自动化及先进集成技术大会论文集(二)[C];2007年
4 吕存景;;双组分生物膜平衡理论和几何约束方程[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
5 李惠光;王平顺;李国友;;采用分数阶导数的高斯滤波微分算子边缘检测方法[A];中国自动化学会全国第九届自动化新技术学术交流会论文集[C];2004年
6 李连煌;郭福源;梁雄;胡林顺;王力翔;林宏心;;平面波导基模端面衍射光束参量与波导结构参数关系的研究[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
7 潘静;郭兴明;;基于VC++的医学图像边缘检测微分算法设计与实现[A];中国生物医学工程进展——2007中国生物医学工程联合学术年会论文集(上册)[C];2007年
8 袁伟良;史小卫;梁昌洪;;吸收边界条件的等波纹优化[A];1999年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];1999年
9 叶芳;褚春雷;;低频散有限差分算子及其应用[A];中国地球物理第二十一届年会论文集[C];2005年
10 秦孟兆;;微分复形与数值计算[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张茂柱;微分算子谱的离散性与离散谱分析[D];内蒙古大学;2012年
2 杨秋霞;几类权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2011年
3 索建青;两区间微分算子自伴域的实参数解刻画及谱的离散性[D];内蒙古大学;2012年
4 郝晓玲;微分算子实参数平方可积解的个数与谱的定性分析[D];内蒙古大学;2010年
5 高云兰;权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2005年
6 王桂霞;Sturm-Liouville问题的谱分析与数值计算[D];内蒙古大学;2008年
7 王爱平;关于Weidmann猜想及具有转移条件微分算子的研究[D];内蒙古大学;2006年
8 陈金设;微分算子特征值的一种数值解法与对称算子自共扩张的边值空间理论[D];内蒙古大学;2009年
9 王慧颖;非标准型收敛性及其在统计估计中的应用[D];北京工业大学;2012年
10 郑小洋;积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法[D];重庆大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘春玲;一类具有转移条件的四阶微分算子的自伴性及特征值[D];内蒙古师范大学;2010年
2 玉林;关于几类微分算子积的自伴性研究[D];内蒙古师范大学;2010年
3 陶格斯;含特征参数的四阶奇异微分算子的自伴性及特征值[D];内蒙古师范大学;2011年
4 邢风凯;基于分数阶微分算子图像处理方法的纺织产品瑕疵增强[D];吉林大学;2010年
5 张艳;奇异微分算子及算子积的Friedrichs扩张[D];曲阜师范大学;2012年
6 张新然;微分算子的自伴扩张及对称扩张问题[D];曲阜师范大学;2012年
7 郭芳;无穷区间上奇型微分算子自共轭域的辛几何刻画[D];内蒙古大学;2005年
8 王志敬;直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻划[D];内蒙古大学;2006年
9 葛素琴;几类微分算子的特征值问题[D];内蒙古师范大学;2008年
10 周立广;关于几类微分算子谱的研究[D];内蒙古师范大学;2008年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978