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《内蒙古师范大学》 2018年
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一类广义仿紧空间的研究

杨利军  
【摘要】:拓扑学主要是研究拓扑不变性质,而紧性在拓扑学中占有很重要的地位,有很多的学者已经在紧性理论这一方面取得了非常显著的成效,并取得了丰硕的成果。仿紧性、可膨胀性及闭空间理论在紧性理论中是非常重要的一部分,所以仿紧性、可膨胀性及闭空间理论的研究与学习就很有意义了。本文内容概括如下:一、定义了 q-(可数)可膨胀空间,并在q-闭包保持的条件下得出一些性质;进而给出了q-可膨胀空间与θ-q-(可数)可膨胀空间的相关联系,并且在极不连通的条件下给出了 q-可膨胀空间与其他一些膨胀空间的相关联系。二、定义了q-(可数)仿紧空间、Yq-仿紧子集和λq-闭集,并得出了它们与q仿紧空间的相关联系,在此基础上,在LF拓扑空间中定义了 q-I仿紧空间与q-II仿紧空间,并得出了它们具有闭遗传这一性质;进而给出了 Q正则、强Q正则、强Q正规与q-II仿紧空间的相关联系;最后定义了满子范畴和积与上积,进一步得到了q-Ⅰ仿紧空间与q-II仿紧空间是有积与上积的范畴。三、在LF拓扑中定义了Q-闭空间和弱Q-闭空间;得出了Q-闭空间和弱Q-闭空间是等价的,并且在q-不定映射下得到了一些结论;得出了S-闭空间、Q-闭空间和弱Q-闭空间的相关联系。四、用q开集和点星形加细序列定义了q-次仿紧空间,并进一步得出了与q-次仿紧空间等价的结论,最后得到一些它在映射下相关结论。
【学位授予单位】:内蒙古师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O189.11

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王新明;斯钦孟克;;α-次仿紧空间[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2014年01期
2 佟鑫;斯钦孟克;;p-可膨胀空间[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2014年01期
3 戴保华;;LF-拓扑空间的良拟紧性[J];数学的实践与认识;2013年07期
4 孙守斌;李令强;孟广武;;L-拓扑空间的D_α-紧性[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2011年01期
5 杨书娟;斯钦孟克;杨梦洁;郑鹏;;α-可膨胀空间的一些性质[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2011年01期
6 綦炳慧;吕志远;;LF拓扑空间的S—闭空间[J];渤海大学学报(自然科学版);2007年04期
7 付传秀;周艳红;;局部强仿紧空间的一些性质[J];太原师范学院学报(自然科学版);2006年04期
8 马保国;王延军;姜金平;;L-拓扑空间中的p-良紧性[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2006年04期
9 赵美香;孟广武;贾志刚;;LF内部空间的仿紧性[J];模糊系统与数学;2006年02期
10 岳跃利,方进明;诱导I-Fuzzy拓扑空间[J];数学研究与评论;2005年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 李丕余;关于S-仿紧空间及α-可膨胀空间性质的研究[D];南京师范大学;2007年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨利军;韩刚;斯钦孟克;;一类膨胀空间[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2018年03期
2 安艳;斯钦孟克;韩刚;;E_s-次仿紧空间[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2018年02期
3 杨利军;斯钦孟克;;LF中的Q-闭空间[J];大学数学;2017年06期
4 孙军娜;徐小玲;马保国;;LF闭包空间中的几乎可数仿紧性[J];纺织高校基础科学学报;2017年03期
5 杨利军;韩刚;斯钦孟克;;q-仿紧空间[J];高师理科学刊;2017年07期
6 徐小玲;马保国;孙军娜;;L-双拓扑空间的LFα-p连通性的若干性质[J];大学数学;2016年03期
7 韩刚;;I-fuzzy拓扑空间中的14集定理[J];模糊系统与数学;2016年02期
8 佟鑫;斯钦孟克;;p-仿紧空间[J];数学杂志;2015年01期
9 佟鑫;斯钦孟克;;p-仿紧空间和局部p-仿紧空间[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2014年01期
10 王新明;斯钦孟克;;α-次仿紧空间[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2014年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 杨利军;一类广义仿紧空间的研究[D];内蒙古师范大学;2018年
2 佟鑫;关于p-可膨胀空间和p-仿紧空间的研究[D];内蒙古师范大学;2014年
3 杨书娟;膨胀空间和仿紧空间的研究[D];内蒙古师范大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨书娟;斯钦孟克;杨梦洁;郑鹏;;α-可膨胀空间的一些性质[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2011年01期
2 孙守斌;孟广武;;L-fuzzy层次拓扑空间中的D_α-分离性[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2008年02期
3 孙守斌;孟广武;赵峰;;序同态的D_α-连续性[J];山东大学学报(理学版);2007年07期
4 薛艳霞;吉智方;斯钦孟克;;拓扑空间中的强半开集[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2006年04期
5 吕志远;;LF拓扑空间的S—连通性[J];渤海大学学报(自然科学版);2006年02期
6 张一进;陈波;;L-fuzzy保序算子空间的拟ω-T_0分离性[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2005年04期
7 李令强,金秋,孟广武,孟晗;I_r-开集及其应用[J];模糊系统与数学;2005年03期
8 艾为鸿;关于强S_i-空间的分离性[J];科技通报;2005年05期
9 戴保华;LF几乎可数性的一些性质[J];青海师范大学学报(自然科学版);2004年03期
10 曹金文,胡灿;关于完全强仿紧空间的刻画[J];纯粹数学与应用数学;2004年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 何兆容;石鹏飞;孙文;;S-次仿紧空间[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2014年06期
2 佟鑫;斯钦孟克;;p-仿紧空间和局部p-仿紧空间[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2014年01期
3 卞小霞;季红蕾;刘桂兰;张雪梅;;局部次仿紧空间的一些性质[J];吉首大学学报(自然科学版);2009年05期
4 付传秀;周艳红;周建新;;完全基-仿紧空间的一些性质[J];皖西学院学报;2008年02期
5 葛洵;;S-仿紧空间的开F_σ-遗传性[J];南京邮电大学学报(自然科学版);2008年02期
6 江永洪;黄浩然;;关于强基-仿紧空间的刻画[J];江西科学;2008年05期
7 朱培勇;关于完全仿紧空间的一些刻画[J];数学进展;2000年04期
8 李进金;仿紧空间和S-闭空间的共同推广[J];纯粹数学与应用数学;1999年02期
9 杨振光;弱d-仿紧空间[J];烟台师范学院学报(自然科学版);1999年03期
10 杨建新,周忠群;S-仿紧空间与可数S-仿紧空间[J];西南师范大学学报(自然科学版);1996年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨利军;一类广义仿紧空间的研究[D];内蒙古师范大学;2018年
2 佟鑫;关于p-可膨胀空间和p-仿紧空间的研究[D];内蒙古师范大学;2014年
3 何兆容;S-次仿紧空间的性质研究[D];成都理工大学;2016年
4 周兴;局部强次仿紧、基—可数次仿紧空间的性质研究[D];成都理工大学;2013年
5 丁素芬;广义仿紧空间的乘积性质[D];成都理工大学;2004年
6 王新明;几种广义仿紧空间性质的研究[D];内蒙古师范大学;2014年
7 江永洪;广义基—仿紧空间类的若干研究[D];江西师范大学;2009年
8 杨书娟;膨胀空间和仿紧空间的研究[D];内蒙古师范大学;2011年
9 赵鹤一;基—覆盖可数仿紧空间[D];首都师范大学;2009年
10 李丕余;关于S-仿紧空间及α-可膨胀空间性质的研究[D];南京师范大学;2007年
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