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《内蒙古师范大学》 2003年
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试论《墨经》数学的逻辑基础

燕学敏  
【摘要】: 《墨子》一书是我国古代伟大思想家、政治家墨翟的遗著。《汉书·艺文志》有记录,现存五十三篇,其中第四十到第四十三篇是《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》,这四篇是中国古代一部哲学、自然科学和社会科学宝典,自晋朝鲁胜后始称《墨经》。 《墨经》中的逻辑学涉及到逻辑科学的各个方面。逻辑推论的基本范畴,名词判断的分析,以及推理论证的各个形式都有所论述。《墨经》逻辑理论既是中华民族逻辑思维的经验总结,也是中国古代科学技术发达的认识论、方法论基础。 《墨经》中有丰富的数学内容。梁启超曾经注意到墨家的几何学,并且说“墨子年代在欧几里得之前,《经》中论形学各条……已发明许多定理”。今天来看,墨经数学已有无限、集合等思想的萌芽,其成就是当时世界先进水平。 《墨经》中精辟的数学理论源于坚实的逻辑基础,墨家对数学基本概念的认识,逻辑理论中的判断、推理以及思维规律都一一体现在墨经数学的条文中,简单明了的直言判断,鲜明精辟的比喻论证,运用得当的归纳演绎推理,无不体现着墨家拥有扎实的逻辑基础,而且注意在构建数学体系中处处应用它。这种严密的数学-逻辑思想影响了后代许多数学家的思维方式。 本文参阅较多文献,学习、研究《墨经》数学的基本内容,认为两者存在内在的联系,是密不可分的;以往文理两科的学者对墨经数学和逻辑学分别进行研究,很少有人将二者联系起来,在方法论上存在不足,影响了研究的全面性和深度,因此,本文认为有必要剖析《墨经》数学建立的逻辑基础。这样,有便于从《墨经》数学看清楚它的逻辑学,也有便于从《墨经》逻辑学看清楚它的数学。这个宗旨符合笔者初学《墨经》的实际,是本文立论的基础,也是努力创新的目标。
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