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《内蒙古师范大学》 2004年
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数学教育中的心理学方法研究

武建春  
【摘要】:本文以法国著名数学家、物理学家彭加勒(H.Poincaré)关于数学创造发明中数学直觉和数学美学思想方法的理论为基础,一方面,运用心理学、教育学、思维科学的基本思想,对数学直觉进行了系统地研究;另一方面,从中学生思维特征和中学数学教育的现状出发,说明数学教育中培养直觉思维的必要性,并且结合《数学课程标准》(实验稿),在理论和实践结合的基础上,探讨了培养数学直觉的有效途径,使数学创造的心理学方法更深入地运用到中学数学教育之中。 全文共分5章,每章主要内容如下: 第一章介绍了数学方法论的含义,从而说明数学创造的心理学方法是最基本的数学方法之一;指出了数学创造的心理学方法是数学研究和学习中的直觉、审美方法,它在数学教育中有理论和现实指导意义。 第二章主要阐述了彭加勒关于数学创造发明中数学直觉的观点及其在国内外的深远影响。其主要观点是:发明就是选择,选择能力决定于数学直觉;数学直觉是揭示隐藏于数学对象内部的和谐与关系,它被数学美感所控制;直觉与逻辑具有互补作用等。 第三章以彭加勒关于数学直觉的理论为基础,分析研究了直觉的非逻辑性,说明直觉是对事物本质的直接洞察、迅速判断或整体把握,具有基础性、直接性、整体性和自发性等基本特性;论述了直觉与逻 辑、直觉与数学美的辩证关系,概括了直觉思维的基本形式:直觉判 断、直觉想象和直觉启发。 第四章从数学自身发展、国内数学教育现状以及数学教育理论等 方面论述了中学数学教育中培养数学直觉的必要性,结合中学生数学 思维特征说明培养数学直觉的可行性。 第五章主要探讨了中学数学教育中培养数学直觉的途径:培养良 好个性,促进直觉发展;展示知识发生过程,启发直观力;运用审美 方法,开启数学直觉;提高归纳、类比能力,引导大胆猜想;发展发 散思维,促进直觉力的提高;建构智力图像,提高整体思维能力。此 外,文中对数学教师提出了几点建议,希望通过教师的努力把数学创 造的心理学方法真正运用到数学教育中去。
【学位授予单位】:内蒙古师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:G633.6

【参考文献】
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【共引文献】
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