收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Riccati方程与二维非线性发展方程精确解的构造

郭鹏云  
【摘要】:本文借助Mathematica系统,对扩展双曲正切函数法进行推广和应用,用Riccati方程的解和耦合Riccati方程组的解构造了(2+1)-维非线性发展方程的精确解,包括类孤子解、奇异解和有理解。第二章中通过对扩展双曲正切函数法的修改,首先给出破裂孤子方程和浅水波方程的以y+nt为变量的精确解,然后给出Burgers方程、Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程、Asymmetric Nizhnik-Novikov-Veselov(ANNV)方程的精确解。对于耦合方程组,以二维色散长波方程为例说明该方法也可直接用来求解耦合方程组。我们通过先作变换,后利用修正的扩展双曲正切函数法,得到了如Broer-Kaup (BK)方程和二维色散长波方程新的精确解。第三章中用耦合Riccati方程组的解构造了(2+1)-维非线性发展方程的精确解。我们发现,如果一个非线性发展方程(组)能用Riccati方程的解来构造精确解的话,它还可用耦合Riccati方程组的解来构造其精确解,而且构造出的解之间有一定的联系。我们构造出的解当中既包括了以前的解,还给出了一些新解。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王淑香;非线性发展方程的代数孤立波解[J];昭乌达蒙族师专学报;2003年05期
2 李志斌;吴文俊消元法及其在非线性偏微分方程求解中的应用[J];甘肃科学学报;1994年04期
3 敖特根;;构造非线性发展方程精确解方法探索[J];内蒙古民族大学学报(自然科学版);2008年02期
4 陆启韶 ,蒋正新;一类非线性发展方程的分叉问题[J];北京航空航天大学学报;1985年02期
5 梁进;肖体俊;;一致凸Banach空间中自治非线性发展方程解的渐近性态[J];云南师范大学学报(自然科学版);1991年04期
6 江成顺,柯敬伟,王书彬;一类非线性发展方程及其相应的发展算子[J];信息工程学院学报;1994年01期
7 吕蓬,吴耀红,彭武安,张辉;一类非线性发展方程的计算稳定性[J];现代电力;2001年04期
8 套格图桑;斯仁道尔吉;王庆鹏;;Riccati方程的Bcklund变换及其应用[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2009年04期
9 套格图桑;斯仁道尔吉;;辅助方程法的来源[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2011年01期
10 陈登远,曾云波;非线性发展方程的转换算子Ⅲ[J];数学学报;1985年02期
11 张健;一类非线性发展方程解的熄灭行为[J];应用数学学报;1990年03期
12 斯仁道尔吉;一个非线性发展方程的准确解[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);1990年03期
13 尚亚东,钮鹏程;几个非线性发展方程的精确孤立波解[J];纯粹数学与应用数学;1998年01期
14 尚亚东;几个非线性发展方程的精确孤立波解[J];甘肃科学学报;1998年04期
15 宋叔尼,傅显隆;一类非线性发展方程解的存在性[J];东北大学学报(自然科学版);1999年03期
16 盛万成,盛其荣;非线性发展偏微分方程的一些结果[J];新疆大学学报(自然科学版);1999年03期
17 叶耀军;一类二阶非线性发展方程整体解的渐近性(英文)[J];数学研究与评论;2004年01期
18 那顺布和,苏志勋,丁效华;一类非线性发展方程的AGE方法与并行计算[J];哈尔滨工业大学学报;2004年06期
19 周振中;非线性发展方程的计算稳定性对初值的依赖[J];大气科学;1983年02期
20 陈仲英;Banach空间中一类非线性发展方程的投影近似可解性及敛速估计[J];中山大学学报(自然科学版);1985年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朝鲁;;求解非线性发展方程精确解的一个新方法[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
2 高德;卢富德;;考虑转动的双曲正切与正切组合模型缓冲系统冲击响应研究[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)下册[C];2011年
3 林为干;郭晓杰;;双极坐标的基本特征及其应用[A];1989年全国微波会议论文集(上)[C];1989年
4 全永兵;张化光;;广义模糊双曲正切模型及其逼近性研究[A];2001系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2001年
5 马丽娟;秦大河;卞林根;效存德;罗勇;;青藏高原积雪日数的气温敏感度分析[A];第26届中国气象学会年会冰冻圈与极地气象分会场论文集[C];2009年
6 杨先林;唐驾时;;非线性演化方程的新Jacobi椭圆函数解[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
7 孙小英;罗英武;李伯耿;朱世平;;具有精确链结构的St/BA梯度共聚物热性能研究[A];2009年全国高分子学术论文报告会论文摘要集(上册)[C];2009年
8 沈佳杰;赵玉民;;随机哈密顿量的本征值[A];二〇〇九全国核反应会暨生物物理与核物理交叉前沿研讨会论文摘要集[C];2009年
9 段小容;陈友明;赵云峰;;基于神经网络的冷却塔性能预测与评估[A];全国暖通空调制冷2010年学术年会资料集[C];2010年
10 刘小华;;Rangwala-Rao方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘春平;非线性发展方程求精确解若干问题的研究[D];扬州大学;2011年
2 王强;两类非线性发展方程的分析与计算方法研究[D];天津大学;2011年
3 刘恂;几类非线性发展方程的精确行波解的研究[D];江苏大学;2010年
4 刘绍庆;非线性发展方程精确解的研究[D];中国海洋大学;2012年
5 张艳艳;非线性发展方程整体解的渐近性态及其稳态解[D];复旦大学;2010年
6 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
7 曾嵘;几类非线性发展方程解的性质的研究[D];重庆大学;2011年
8 李文婷;AC=BD模式下非线性发展方程求解的若干问题研究[D];大连理工大学;2010年
9 王艳萍;非线性发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2003年
10 任玉杰;非线性发展方程求解法的研究与数学机械化实现[D];大连理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郭鹏云;Riccati方程与二维非线性发展方程精确解的构造[D];内蒙古师范大学;2004年
2 李军红;用标准的和推广的tanh函数展开法求解非线性发展方程[D];西北大学;2010年
3 宋朝晖;非线性发展方程的扩展守恒律和孤子解[D];大连理工大学;2010年
4 王灯山;一类非线性发展方程的非行波解的构造[D];大连理工大学;2005年
5 高华;Exp-函数法和(G'/G)-展开法在非线性发展方程求解中的应用[D];西北农林科技大学;2010年
6 陈良;非线性发展方程的系统求解方法及其精确解析解[D];安徽大学;2004年
7 蔡晓娜;几类非线性发展方程的精确解[D];浙江师范大学;2010年
8 套格图桑;两类辅助方程及其非线性发展方程(组)的精确孤立波解[D];内蒙古师范大学;2004年
9 扎其劳;两类新辅助方程及其应用[D];内蒙古师范大学;2004年
10 孟宪良;非线性发展方程的精确解[D];四川师范大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978