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《内蒙古师范大学》 2006年
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欧拉数与伯努利数的历史发展

张升  
【摘要】: 本文讨论了伯努利数、两类欧拉数的起源与发展。在这一过程中分别介绍了中算与西算的工作。并在这一工作的基础上对中算与西算进行了几个方面的比较,还包括了一些伯努利数、欧拉数研究的新成果。本文共分五章。 第一章主要介绍伯努利数和两类欧拉数在西方的起源与发展。通过介绍,可以看到西算所用方法的高效性。特别是应用生成函数与微积分之后,取得了相当一批重要的成果。 第二章介绍了中算在两类欧拉数方面所取得的成就。他们的工作是艰苦的,但成果是优美的。 第三章简要地介绍了日本和算家在伯努利数和第二类欧拉数方面所取得的成就。他们在这方面所取得的成就无论从方法上还是时间上都是令人惊讶的。 第四章是相对困难的一部分。中西算法的比较不可避免地涉及到不同文化背景、不同哲学观等方面的问题。但就数学而言,在研究方法、推理方法、独立性等方面还是可以发现他们各自的特点与相互间的差异。 第五章简要地回顾了随着数学的发展伯努数和欧拉数在关键时期所取得的重要成果。在本章还包括了作者独立证明的关于伯努数和欧拉数研究的一些新成果。
【学位授予单位】:内蒙古师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O11

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 罗见今,王海林;戴煦数与欧拉数[J];空军雷达学院学报;2000年01期
2 刘建军;与Bernoulli数相关的一组计数恒等式[J];辽宁大学学报(自然科学版);2002年04期
3 罗见今;《垛积比类》内容分析[J];内蒙古师院学报(自然科学版);1982年01期
4 罗见今;戴煦数[J];内蒙古师大学报(自然科学版);1987年02期
5 张升;;与Euler数有关的一组恒等式[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2006年01期
6 罗见今;李善兰对Stirling数和Euler数的研究[J];数学研究与评论;1982年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 殷丽霞;数学符号中“字母”代“数”的教学研究[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2003年03期
2 沈永欢;十九世纪函数论发展中的几个关键时刻[J];北京工业大学学报;1985年03期
3 黄平生;复式簿记两大学说的逻辑结构[J];北京机械工业学院学报;2005年01期
4 老大中;赵珊珊;;基于线性载荷简支梁挠度方程的傅里叶级数[J];北京理工大学学报;2010年11期
5 常广平;常微分方程的思想方法与应用[J];北京联合大学学报(自然科学版);2005年02期
6 陈步峥;西文电磁学名词汉译与中日文化交流[J];北京联合大学学报;1997年03期
7 宋芝业;王雪源;;为什么翻译《几何原本》——《几何原本》(前六卷)翻译过程中的中西比较[J];北京理工大学学报(社会科学版);2010年05期
8 普映娟;;函数思想与其它数学思想的关系研究[J];保山师专学报;2009年05期
9 高隆昌;一类多层结构系统及其应用[J];成都大学学报(自然科学版);1994年02期
10 侯风波;一种求方阵特征值问题的三按模幂法[J];技术教育学报;1995年02期
中国重要会议论文全文数据库 前8条
1 丁海斌;陈凡;;论清代科举与“官科技”[A];“青年科学家创新与社会条件支持系统”课题研究论文集[C];2006年
2 丁海斌;陈凡;;论清代科举与“官科技”[A];全球化视阈中的科技与社会——全国科技与社会(STS)学术年会(2007)论文集[C];2007年
3 宋芝业;;“几何”与“几何之学”的命名——从数学思想史的视角看徐光启与利玛窦对“几何”与“几何之学”的理解[A];第三届全国科技哲学暨交叉学科研究生论坛文集[C];2010年
4 苏运霖;;并行编译中的区域调度问题[A];广西计算机学会2004年学术年会论文集[C];2004年
5 郭亚丹;谢继明;向威;;世界有史记载的第一位女数学家——希帕蒂娅[A];第三届数学史与数学教育国际研讨会论文集[C];2009年
6 李伟元;;运用数学史提升中学数学教学质量的案例研究——以对数定义教学为例[A];第三届数学史与数学教育国际研讨会论文集[C];2009年
7 宋芝业;;关于徐光启、利玛窦合译《几何原本》的若干问题[A];山西大学2008年全国博士生学术论坛(科学技术哲学)[C];2008年
8 金雅芬;;科学与人文怎样融合——在数字博物馆设计中的思考[A];创意科技助力数字博物馆[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈小鼎;结构现实主义的理论评估及其发展[D];南开大学;2010年
2 刘建军;组合学史若干问题研究[D];西北大学;2003年
3 周丽昀;科学实在论与社会建构论比较研究——兼议从表象科学观到实践科学观[D];复旦大学;2004年
4 袁建新;科学理性与价值理性的结构关系研究[D];复旦大学;2004年
5 赵晖;西学东渐与清代前期数学[D];浙江大学;2005年
6 张萍;亨普尔科学解释理论研究[D];吉林大学;2005年
7 阎莉;整体论视域中的科学模型观[D];山西大学;2005年
8 王光明;数学教学效率研究[D];南京师范大学;2005年
9 刘邦凡;中国逻辑与中国传统数学[D];南开大学;2004年
10 徐林祥;镜与日:刘熙载文艺美学思想研究[D];扬州大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 于艳红;数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究[D];辽宁师范大学;2010年
2 岳芳珍;高观点下的中学函数教学探索[D];温州大学;2010年
3 雷瑞鹏;科学革命的新诠释——论中国17、18世纪的科学革命[D];华中师范大学;2001年
4 王晓硕;积分概念的近代发展[D];辽宁师范大学;2002年
5 宋华;夏鸾翔对微积分的学习与使用——《万象一原》内容分析[D];内蒙古师范大学;2003年
6 白欣;明清重心知识研究[D];内蒙古师范大学;2003年
7 荣小雪;非充分决定性论题与波普尔的证伪方法[D];山西大学;2003年
8 李金玉;数学问题解决教学方法研究[D];浙江师范大学;2003年
9 朱哲;基于数学史的数学教育现代化研究[D];浙江师范大学;2004年
10 倪崇嘉;数学形态学基础及在图像处理中的应用[D];昆明理工大学;2003年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 刘建军;与Bernoulli数相关的一组计数恒等式[J];辽宁大学学报(自然科学版);2002年04期
2 徐利治;Mbius-Rota反演理论的扩充及其应用[J];数学研究与评论;1981年S1期
3 罗见今;李善兰对Stirling数和Euler数的研究[J];数学研究与评论;1982年04期
4 朱伟义;关于Fibonacci数与Bernoulli数的一个恒等式[J];浙江师大学报(自然科学版);1999年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘晓民;李超;王念良;;关于Euler数E_(6n)的一组恒等式[J];西安工程科技学院学报;2007年04期
2 陈候炎;马球英;黄月英;;关于一个广义Euler多项式的恒等式[J];喀什师范学院学报;2010年03期
3 陈刚;游旭平;;城市工业生产率的测定、比较与分析[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2001年03期
4 张升;;欧拉及欧拉数(英文)[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2007年06期
5 王端中;欧拉数与伯努利数的关系及应用[J];宁夏工学院学报;1997年04期
6 杨曦,季凡,赵子江,郭蓉;肺活量的动态测定和比较[J];生物医学工程学杂志;1994年03期
7 董张维;三本古代数学名著之比较[J];苏州大学学报(自然科学版);1994年03期
8 马海成;从《九章算术》与《几何原本》的比较看古中国和古希腊的数学[J];青海民族学院学报(社会科学版);1997年03期
9 严亚贤,王恒安,陆洁峰,曹玉萍,刘永德;四种检测猪的繁殖与呼吸综合征病毒血清抗体方法的比较[J];上海农学院学报;1999年02期
10 郭丽红,陈善娜,龚明;玉米谷胱甘肽还原酶活性测定方法的比较(英文)[J];云南大学学报(自然科学版);1999年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李昀英;宇如聪;;AREM模拟云参数与卫星观测的比较研究[A];第七次全国动力气象学术会议论文摘要[C];2009年
2 陶一桃;;三大都市经济圈制度竞争力的比较研究[A];2004年中国经济特区论坛:科学发展观与中国的发展学术研讨会论文集[C];2004年
3 张迎涛;;不动产登记机构设置研究[A];财产权与行政法保护——中国法学会行政法学研究会2007年年会论文集[C];2007年
4 朱嘉珑;;俄语颜色词意义浅析[A];福建省外国语文学会2009年年会暨学术研讨会论文集[C];2009年
5 张顺宝;程文瀼;李爱群;;TLD装置风振控制实用设计计算及比较[A];第七届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ卷)[C];1998年
6 杜军;扈宝莹;;关于远程教育教材的几点思考[A];中国教育技术协会2004年年会论文集[C];2004年
7 权君宗;谢俊;;筒形阀控制方案的比较[A];2005川渝地区自动化与电控技术学术年会论文集[C];2005年
8 王泽慜;王彦;;COREX流程与高炉流程比较[A];2005中国钢铁年会论文集(第2卷)[C];2005年
9 肖世平;袁锦明;;水库移民与堤防移民的异同性[A];第三届湖北科技论坛水利分会场学术研讨会论文集[C];2005年
10 高越农;闫文金;李月英;;磁控和开关变压器软起动[A];全国炼钢连铸过程自动化技术交流会论文集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 张伟丽 袁炜莉 杨漪;在设备维保中算好“经济账”[N];中国冶金报;2011年
2 马惠良;巧用业绩恒等式 细述营销工作重心[N];中国保险报;2001年
3 黄丽珠;回归恒等式是实现宏观经济均衡的根本途径[N];金融时报;2008年
4 记者 王淼;专家提出外贸对GDP贡献新公式[N];中国改革报;2003年
5 数技经所 沈利生 吴振宇;从产品结构看我国对外贸易[N];中国社会科学院院报;2003年
6 梁福涛;缩小贸易顺差关键要转变要素禀赋结构[N];上海证券报;2008年
7 王立波;用好信访工作的“加减乘除法”[N];开封日报;2008年
8 大军;先别急着鼓掌[N];中国财经报;2003年
9 张杰;沈利生:外贸对经济增长贡献的定量分析[N];中国社会科学院院报;2003年
10 红岩;理财金句[N];辽宁日报;2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐哲峰;数论中一些和式的算术性质研究[D];西北大学;2007年
2 张帆;贝努利多项式与幂和等式[D];南开大学;2009年
3 翟红村;Theta函数恒等式和模恒等式[D];华东师范大学;2009年
4 戴黎刚;闽语的历史层次及其演变[D];复旦大学;2005年
5 吴国基;证券发行审核制度研究[D];对外经济贸易大学;2005年
6 胡延平;内地与香港证券市场政府规制的比较研究[D];辽宁大学;2006年
7 柳忠卫;假释制度比较研究[D];中国人民大学;2004年
8 任晓彤;元杂剧语气词研究[D];中央民族大学;2007年
9 崔霞;独龙语系属比较研究[D];中央民族大学;2009年
10 张升;晚清杭州数学家群体[D];内蒙古师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张升;欧拉数与伯努利数的历史发展[D];内蒙古师范大学;2006年
2 卢蓉;清代文人画与日本文人画之比较[D];福建师范大学;2005年
3 王文礼;“道法自然”与“以天性为师”[D];河南大学;2006年
4 陈璐一;日本遣唐使研究述论[D];郑州大学;2007年
5 姜斌;当代漆艺通用型材料的研析[D];南京艺术学院;2006年
6 刘永飞;汉语视角下的俄语空间前置词[D];浙江大学;2008年
7 校来满;历史的想象与重构[D];苏州大学;2008年
8 鲍燕;新旧地区主义比较[D];上海交通大学;2009年
9 邵长专;2003年世界杯排球赛中国男排与世界强队技战术比较的研究[D];陕西师范大学;2005年
10 常清;鲁迅、郁达夫小说比较论[D];安徽师范大学;2005年
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