不确定时滞系统的鲁棒H_∞控制与保成本H_∞控制

【摘要】： 在许多工程系统中,不确定性总是不可避免的。不确定性能够更准确地反映实际控制过程,体现系统的外部干扰及参数变化。另一方面,由于系统的复杂性和多样性,系统中往往存在着时滞。与无时滞系统相比较,时滞的存在不仅增加了理论分析和实践应用的难度,而且使控制系统的相应性能变差,甚至难以保证闭环系统的稳定性。正是由于时滞的广泛存在性和时滞系统的分析及综合的困难性,使得不确定时滞系统的鲁棒稳定性及鲁棒控制研究具有重要的理论意义和实际意义。 本论文主要基于Lyapunov稳定性理论及H∞控制理论,采用线性矩阵不等式方法,研究不确定时滞系统的鲁棒H∞控制及保成本H∞控制问题。主要工作如下: 1.研究了不确定离散时滞系统的二次保成本控制问题和不确定离散时滞系统的指数稳定性问题。基于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式方法,给出了二次稳定保成本控制律存在的充分条件和指数稳定的充分条件,且该条件是时滞相关的。 2.针对不确定离散时滞系统,研究了鲁棒H∞控制问题,利用二次稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了该类系统鲁棒H∞控制律存在的充分条件和H∞有记忆状态反馈控制器的设计方法。 3.研究了不确定离散时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制问题。基于Lyapunov泛函方法,给出了时滞相关型H∞状态反馈控制器设计方案。 4.针对一类复杂的多时滞不确定连续系统,在控制器增益存在加性和乘性两种摄动形式时,分别设计了非脆弱保成本H∞控制器,利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了非脆弱保成本H∞控制器的设计方法。 最后,研究了多时变时滞连续系统的鲁棒非脆弱保成本H∞状态反馈控制器的设计问题。证明并给出了非脆弱保成本H∞控制问题有解的充分条件。