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《辽宁大学》 2011年
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基于模糊理论的组合投资模型及其应用研究

付云鹏  
【摘要】:将模糊理论和模糊决策的思想方法引入到组合投资模型的构建之中已经成为近几年来组合投资领域研究的热点问题之一。证券市场是一个极为复杂的系统,投资的收益和风险受到国际国内形势、政治经济政策、上市公司经营业绩和自然灾害等多方面不确定性因素的影响,使得其收益和风险无法精确的描述和刻画。同时,在对投资方案进行判断和评估的过程中不可避免的存在决策者的主观性。要在这样一个复杂的经济系统中做出科学的判断和理性的思考,所需解决的首要问题就是对于不确定性的信息进行处理。而这种信息的不确定性包含两方面的因素:一方面是随机性,即某一事件发生与否以及发生的概率有多大的不确定性;另一方面是模糊性,即由某一事件所处的系统状态自身的复杂性和决策者思维判断的主观性导致的边界不明确的不确定性。因此单纯从随机性的角度去研究组合投资问题显然不够全面,有必要将不确定性的另外一个层面——模糊性也考虑到证券组合投资中去。本文正是以此作为切入点,从探讨证券的模糊收益率的预测方法出发,研究基于模糊理论的证券组合投资模型的构建、求解及其应用。本文的主要成果包括: (1)研究基于模糊理论的组合投资问题,首先需要确定的是风险资产的预期收益率如何用模糊集来描述。本文提出基于马尔可夫链的模糊预期收益率的预测方法。将证券收益率看成一个随机过程,满足马尔可夫条件。将证券收益率的取值范围划分为若干个状态空间,综合考虑证券收益率在每个时段内的波动情况,借助于马尔可夫链将证券的收益率通过模糊集来表示。这种方法从历史数据出发,同时考虑风险资产的收益在每个时段内的波动情况,模型的构建过程中不包含投资者的主观意愿和专家经验,使得对收益率的描述更为客观、合理。应用这种方法获得的证券收益率的预测值为模糊数,反映了证券收益率每个交易时期的波动情况。 (2)以新的可能性方差作为基于可能性分布的证券组合投资风险的度量,建立基于可能性均值-方差的组合投资模型,研究几种特殊可能性分布的可能性均值、可能性方差,给出不同可能性分布条件下的组合投资模型的具体形式,研究了模型的求解算法,并用具体的实例说明模型的应用价值。在此基础上,将融资条件、无风险资产和投资比例等限制条件引入的模型的构建之中,从而使模型结构更加完整,应用过程中更加贴近实际情况。 (3)应用模糊线性规划模型解决组合投资问题,在可能性均值方差模型中引入弹性约束条件,利用模糊规划方法来求解含有弹性约束的可能性均值方差模型,将模糊约束条件用隶属函数来表示,使得弹性约束得以转化,最终将模型的求解转化为参数规划问题进行处理。并将带有弹性约束的模型与传统的没有弹性约束的模型进行了对比分析。 (4)考虑不同投资者对证券的未来收益和风险均持有不同态度,从模糊数的截集出发,给出随机变量为模糊数时的加权可能性均值的定义,不同权重的取值可以反映出不同的投资者对同一种证券收益持有的不同态度。权重参数的取值越大,说明决策者越乐观;反之,权重参数的取值越小,说明决策者越悲观;当权重取0.5时,表示决策者的态度是中性的,加权可能性均值就是每个截集的左端点和右端点的期望的平均数。类似的方法给出随机变量为模糊数时的加权可能性方差和加权可能性协方差的定义,并以此分别作为证券未来风险和各种证券的收益率之间相关程度的度量,建立基于加权可能性均值-方差的组合投资模型,研究其求解方法和实际应用。 (5)以模糊空间中的距离为理论依据,给出随机变量的取值为模糊数时方差和协方差的定义,研究了基于模糊空间距离的随机变量方差的性质。探讨了几种特殊的模糊数的基于模糊空间距离的方差和协方差的具体表示形式,并以此作为证券收益率的取值为模糊数时投资组合风险的度量,建立基于模糊空间距离的证券组合投资模型,研究其求解方法和实际应用。 (6)对本文提出的四种模型进行全面、深入的对比分析,探讨各种模型的应用范围和模型的局限性,对同一种适用范围内的不同模型的实证结果进行对比;并将本文提出的模型与现存的其他一些组合投资模型进行对比分析,说明不同模型间的区别和存在的联系。
【学位授予单位】:辽宁大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:F224;F830.59

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【参考文献】
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