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《大连理工大学》 2010年
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基于不同方案的混沌函数投影同步探究

刘荣  
【摘要】: 混沌是非线性学科的一个重要部分,混沌保密通信则是混沌理论未来最有可能得到广泛应用的领域,而混沌同步作为混沌保密通信的基础,受到的关注度也越来越大。函数投影同步是最近学者提出的一种同步新方法,该方法比起之前的诸如完全同步、反同步、投影同步等有更加明显的特征和优势,比如极大增强了信息加密的安全程度。本文利用理论推导和数值仿真模拟实验相结合的方法,研究了几种基于不同方法的函数投影同步相关问题,论文主要工作如下: 首先,在研究函数投影同步之前,先对投影同步进行研究。基于分数微分学原理及分数阶稳定性理论,通过设计合适的状态控制器并利用极点配置方法,研究了分数阶细胞神经网络混沌系统的同构和异构投影同步问题,并从数值模拟实验中验证了该方法的有效性。 其次,因投影同步其同步的比例因子为一常数,投影同步只是按某一特定的比例演化,在一定程度上还是留下了安全漏洞。而函数投影同步将投影同步中的常数比例因子替换成一时间比例函数,通过选取不同的比例函数,获得不同比例于原驱动系统的输出混沌信号。所以本文基于开环闭环方法,构造出任意给出的整数阶或分数阶驱动系统相对应的响应系统,然后研究了构造出的驱动和响应系统在参数受到扰动和没有受到扰动情况下的函数投影同步问题。文中分别以Qi系统和四阶超混沌Lu系统为例研究了以上两种情况,并通过数值模拟实验证明了方案的正确性。该方法设计简单,容易实现及扩展,且具有较强的鲁棒性。同时本文利用有限时间和Lyapunov稳定性理论,通过理论推导和实验模拟,研究了超混沌Lorenz系统的有限时间函数投影同步问题,实验结果证明了方案的有效性。 最后,在函数投影同步的基础上,研究了一种量子细胞神经网络的修正函数投影同步问题。所谓修正函数投影同步,是指其每一个比例函数均不相同。修正函数投影同步在函数投影同步的基础上进一步提升了对信息加密的程度。文中利用线性分离法,同时结合极点配置技术,通过理论推导设计了适当的状态观测器,并使用仿真实验进一步确定了方案的可行性。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O415.5

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