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《大连理工大学》 2010年
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斜齿轮多间隙非线性耦合系统动力学研究

郭磊  
【摘要】: 齿轮传动系统是机械传动系统的重要组成部分。随着科学技术的进步和机械行业的发展,对齿轮系统提出了更高要求,高转速、低噪声成为发展方向。加强对齿轮系统动力学的研究,是提高传动系统性能的重要途径。深入研究齿轮系统的动力学参数,对全面分析齿轮传动系统的动态特性,提高机械传动系统性能有重要意义。 本文以斜齿圆柱齿轮传动系统为研究对象,以齿轮系统动力学理论为基础,在全面考虑时变啮合刚度、传递误差、齿侧间隙和轴承游隙等非线性因素下,建立了更符合实际情况的齿轮系统弯-扭-轴-摆多间隙耦合非线性模型。利用Runge-Kutta数值积分算法对系统动力学方程求解,得到系统动态响应结果,对结果进行分析比较,并讨论了多个动力学参数对系统动态特性的影响。 首先,阐述了刚度激励和误差激励的产生机理,对啮合时变刚度进行了Fourier级数数值模拟,并分析了齿轮重合度以及转速与时变刚度的关系;对两种误差类型进行了分析,并作了数值模拟的近似处理。最终将两种激励进行合成,作为齿轮系统的输入。 其次,分别研究了几种不同的建模方法和模型类型。采用集中质量法,建立了弯-扭-轴-摆的非线性动力学模型,并依据模型建立了动力学微分方程组。由于数值计算的需要,进行了间隙非线性描述函数的拟合和对微分方程组的无量纲化。 第三,以固有特性数值计算的理论为基础,求解研究对象对应的无阻尼自由振动微分方程,得出固有频率的数值结果;与有限元方法的分析结果进行比较,说明了理论方法的可行性。 第四,分析比较了多种动力学方程的求解方法,选用四阶定步长Runge-Kutta数值方法,对齿轮系统模型进行求解,得出系统振动响应的时域图、相图、Poincare图以及FFT图。分析了响应结果的特点,并分别从振动幅值和振动周期性两方面,研究讨论了齿轮侧隙、激励频率以及轴承游隙对系统响应结果的影响方式和影响程度,对参数数值的选择提出合理化的建议。 最后,利用MATLAB的GUI开发平台,将以上关于齿轮系统动力学相关分析的研究方法,编写程序开发成能与用户交互的分析工具软件。 本文针对斜齿轮传动系统展开动力学特性的研究,通过大量数值计算得出动态特性的相应结果,为进一步的理论研究和高性能齿轮系统的设计提供基础。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TH132.41

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