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《大连理工大学》 2010年
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高阶神经网络结构优化与改进

征进  
【摘要】: 本文首先回顾了神经网络的基本概念与发展,并介绍了神经网络的拓扑结构以及学习方式,然后详细描述了几种常见的高阶神经网络结构,以及主成分分析(principal component analysis, PCA)基本原理和一些研究问题。其次,本文针对高阶神经网络的“维数灾害“问题,提出基于主成分分析的高阶神经网络的修剪方法,并利用不同的数据实验来研究所提出算法的学习能力与泛化能力。对布尔映射问题以及UCI数据集,基于主成分分析的高阶神经网络的修剪方法比普通的BP算法在泛化能力与学习速度上有一定的优势。为了研究修剪神经元个数对网络学习的影响,逐个增加修剪神经元的个数,从实验结果可以看出,修剪恰当的神经元个数会对网络产生积极作用,修剪的个数太多则会对网络原来的结构产生破坏。最后,对高阶神经网络结构进行改进,提出部分高阶神经网络,并利用不同的实验来研究这种网络的学习能力与泛化能力。对Gabor函数问题,部分高阶网络较普通高阶神经网络的泛化能力有一定的优势。对N维奇偶问题,部分高阶神经网络较普通高阶神经网络在学习精度和学习速度上有一定的优势,但是对双螺旋问题,部分高阶网络的学习能力则不尽人意,较普通高阶神经网络网络有很大的差距。
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