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《大连理工大学》 2010年
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曲面网格骨架图的编辑与分割

桑文平  
【摘要】: 曲面的离散化主要有三角形网格和四边形网格两种方式,对于不同的应用问题,二者各有其优势和局限.在计算几何和图形图像领域中,经常需要将三角形网格转换为四边形网格,其关键是将三角形曲面网格分割为少量形状比较规则的四边形区域,骨架图是曲面网格的一种一维表示,能够表达有关曲面形状的许多拓扑和几何信息,但是现有的骨架图提取算法并非是为解决曲面四边形剖分问题而设计的,直接用来确定曲面网格的四边形分割时,往往不能提供所需的组合和几何性质,本文以此为背景,提出通过对相应的骨架图进行适当编辑之后,再进行特定类型的分割,以适应对曲面网格进行满足拓扑和几何优化条件的四边形分割的要求. 在本文中,我们首先对四边形网格的研究现状做了一个简单的综述,主要介绍了关于四边形网格生成的一些经典方法,随后我们概要介绍了骨架图的基本概念及相关应用背景,包括几种常用的骨架提取方法,本文的主要工作是提出了一些曲面网格骨架图的编辑和分割算法.这些算法在保持某些拓扑性质不变的条件下,从几何优化的角度,对获取的骨架图进行编辑,获得结点度为3和4的骨架图,再将编辑好的新骨架图分割为“X”和“H”型的部分.这些分割后的骨架图能够为获取具有优化的拓扑和几何性质的四边形剖分提供基本的形状依据.
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