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用于曲面四边形分割的骨架性质研究

刘芯汝  
【摘要】: 骨架是一种描述三维模型结构特征信息的重要工具,在计算几何与图形图像处理等领域中有广泛的应用。三维模型的表面经常用三角形曲面网格来表示,其形式简单,易于生成和渲染,处理起来比较灵活,在图形图像领域得到普遍应用。但在许多应用问题中,需要将三角形曲面网格转换为四边形网格,首先是将三角形网格剖分成若干四边形区域。对于这一问题,利用骨架提供的形状信息进行四边形剖分,以优化所生成剖分的拓扑与几何性质,是一种正在研究中的有效方法。现有的骨架算法繁多,相关概念和结论表述不一,缺少对骨架拓扑和几何性质的深入分析,阻碍了骨架工具的有效应用。本文是为解决这一问题进行的初步尝试。我们着重讨论了基于体素细化方法提取的骨架,对不同算法提取的骨架性质进行了分析和比较,明确了一些相关的概念和联系。这些结论对于骨架在离散曲面四边形分割等问题中的应用有重要的意义。 本文第一章首先对骨架提取的发展现状做了简单综述,介绍了几种主要的骨架提取方法,进行了比较和分析。第二章中对骨架提取的细化方法及其相关概念进行了重点讨论。第三章介绍了并行细化的方法,主要是几种子迭代细化算法。在最后一章中,我们对由此提取出来的骨架的一些性质进行了概括和总结。


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