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《大连理工大学》 2010年
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SCAD方法的调整参数选择

周荣旺  
【摘要】: 在处理线性模型时,SCAD方法不仅可以一致性的选择出正确模型,同时可以对模型参数进行估计,即具有Oracle性质,并且计算复杂性非常小.但这些好的性质是基于选择一个合适的调整参数λ.只有调整参数λ选择适当的时候,SCAD方法才能得到较好的结果.因此选择适当的调整参数至关重要.在Wang et al.(2007)的论文中已经给出了一个选择准则BIC(λ),并指出,相较于常用的GCV[4]方法,其具有一致性.本文在此基础上的给出了更多选择调整参数λ的准则,并分别在大样本和小样本的情况下进行了研究比较.通过比较我们看到AIC(λ),AICu(λ)等选择准则不具有一致性,也就是即使样本数趋于无穷时,这些选择准则仍具有过度拟合的可能性.相反地BICu(λ), RIC(λ)等选择准则具有一致性.但当样本量较小时我们发现AICu(λ)准则表现的更好.另外,针对模型变量发散时的情况,本论文给出了两个新的选择准则,并证明了它们的渐进性.最后对于本文的理论,都通过数据模拟进行了验证.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O212.1

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