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《大连理工大学》 2011年
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哈密顿体系下圆柱壳的动态和热屈曲研究

周军帅  
【摘要】:圆柱壳作为固体力学中最基本的模型之一,其屈曲问题在结构稳定性理论中占有重要地位,在工业生产和生活中也一直备受关注。目前已有许多学者对不同机械载荷冲击下壳体的屈曲问题进行了研究,解决了不少实际问题。然而,由于热载荷与机械载荷的特性不同,两种载荷单独作用或两者耦合下圆柱壳的屈曲形态有一定的差异性。因此,对圆柱壳在热-机械载荷耦合作用下的动态屈曲特性的研究是非常必要的。 在拉格朗日体系下求解圆柱壳前屈曲问题时,对于高阶偏微分方程求解难的问题,尚未能找到恰当方法,且难以给出完备的解空间。本文根据结构力学理论,将哈密顿体系引入到圆柱壳屈曲问题的研究中,从而将屈曲问题由欧几里得空间过渡到由原变量和对偶变量组成的辛几何空间,解决了高阶偏微分方程难求解和数值方法难实现的问题。 本文把分叉现象和应力波效应作为研究圆柱壳屈曲的重要因素,针对弹性圆柱壳在机械载荷、热和热-机械载荷耦合作用下屈曲问题,借助于系统的能量构造哈密顿体系。在辛几何空间中,将壳体临界屈曲载荷和屈曲模态归结为辛本征值和辛本征解问题。通过求解扰动方程得到结构前屈曲的分叉条件,进而对临界屈曲载荷和屈曲模态进行了数值求解。 数值结果给出了弹性圆柱壳分别在机械载荷、热和热-机械载荷耦合作用下的临界屈曲载荷和屈曲模态,分析讨论了影响圆柱壳动态屈曲的主要因素。数值结果表明应力波在壳体内的传播和反射是壳体出现局部屈曲的关键原因,应力波反射前后,圆柱壳屈曲模态具有特殊的形式;冲击端固支和简支时圆柱壳的临界屈曲载荷和屈曲模态呈现出不同的规律;热载荷与机械载荷相互影响共同决定圆柱壳的动态屈曲,施加载荷种类越多,圆柱壳屈曲过程越复杂;圆柱壳屈曲的临界载荷和模态还与物理常数和几何参数有关。结果和结论对壳体抗热及热-机械载荷耦合屈曲能力的预测和工程结构稳定性设计提供了重要的数据和依据。 本文创新点:应用线性热应力理论,实现热载荷和机械载荷的叠加;将哈密顿体系引入到圆柱壳的热屈曲和热-机械载荷耦合的动态屈曲中。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O344.1

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