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《大连理工大学》 2011年
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一类微生物发酵系统的双测度与全局稳定性

王诗云  
【摘要】:1,3-丙二醇是一种重要的化工原料。由于1,3-丙二醇具有独特的对称结构,因此可以用来合成许多具有优良特性的聚合物。自上世纪80年代以来,微生物发酵法生产1,3-丙二醇受到国内外学者的广泛关注。本文以甘油为底物,微生物歧化方法生产1,3=丙二醇为背景,以批式流加和连续发酵过程为研究对象,论述了一类发酵过程的动力学系统的主要性质。针对批式流加发酵过程的固定时刻的脉冲系统,提出了“临界解”的概念,并证明了“临界解”的稳定性。对于连续发酵过程,分别研究了5维与8维的混杂动力学系统解的性质与系统的双测度稳定性、以及8维的混杂动力学系统正解的存在性、有界性。以上问题的研究进一步完善了发酵动力学系统的稳定性。 本论文共分为五部分,所阐述的主要内容及研究结果概括如下: 1.第一章为绪论部分,概述了非线性动力系统的研究意义及研究现状、稳定性的研究意义及研究现状以及1,3-丙二醇的应用背景、发酵方法及现有的动力学模型。 2.第二章为预备知识,主要介绍本论文涉及到的有关微分系统、稳定性、双测度稳定性以及非光滑分析的基本概念及性质。 3.由于1,3-丙二醇产生在细胞内部,胞内物质的反映机理对研究细胞外物质的变化规律起着重要的作用,故第三章研究了甘油主动跨膜运输、1,3-PD被动跨膜运输的微生物发酵8维动力系统解的存在唯一性、系统的线性增长性、并通过引入微分包含及上Hamilton函数证明正解的存在性、正解的有界性、平衡点的存在性、以及系统的局部稳定性及全局稳定性。 4.第四章主要研究了批式流加发酵过程的动力学模型——固定时刻的脉冲微分系统。证明了该模型无平衡点,引入具有实际意义的“临界解”的概念,证明了该模型的“临界解”的双测度稳定性。 5.鉴于连续发酵是以间歇发酵为基础的,第五章主要研究了微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的全过程:间歇发酵部分及连续发酵部分。通过建立一类混杂系统来描述该全过程,该系统主要考虑5维胞外物质浓度的变化规律。讨论了这类混杂系统的双测度稳定性判据及双测度实际稳定性判据,并利用得到的判据证明了5维微生物发酵混杂动力系统是双测度稳定的。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TQ923

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【参考文献】
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