收藏本站
《大连理工大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

断裂问题中的哈密顿体系方法及其应用

周震寰  
【摘要】:随着科学技术的发展,多功能材料和智能材料越来越受到关注。电磁材料就是其中一种。利用这些材料的性质,许多智能结构及产品被用于工程结构中。基于该类材料特殊的力电磁能量转换特性,许多仪器和设备被设计,并在实际工程中得到广泛应用,如石油,化工,航空航天,军事,制造业,以及核工业等。这些仪器和设备在实际运行中,往往会受到力、电、磁、热耦合荷载作用。此外,由于受制造和运行环境的影响,会导致裂纹的出现,如疲劳裂纹等。裂纹往往会造成结构直接破坏和失效,因此,对其研究是完全必要的。特别是对精密仪器设备中的功能材料(如电磁材料等)和结构的断裂行为研究尤为重要。 研究和揭示材料和结构的断裂机理有利于提高设计和制造水平,由此可以有效的减少事故发生,并尽可能地延长设备的使用寿命。然而,研究该类问题需要系统的考察力电磁热相互作用效应和工况环境。虽然目前有很多相关的理论和方法,但仍需完善和改进,特别是对相关电磁材料的断裂行为研究方法等。从现有的方法看,其中大部分皆基于拉格朗日体系下的一类变量的控制方程。由此将面对高阶微分方程的求解和数值处理方法,这就给问题求解带来了相当的困难。可喜的是钟万勰院士首次将哈密顿体系引入到弹性力学和应用力学中,开创了一种全新的理念和方法,并建立了基于哈密顿体系的研究问题平台。在钟院士的带领下,他的科研团队对许多领域和研究方向系统和深入的展开探讨,并取得丰硕的研究成果。这些研究成果也为本论文的研究提供基础和依据。 本博士论文以带有边缘裂纹的弹性材料、压电材料和电磁弹性材料为研究对象,对裂纹尖端的奇异性和强度因子进行系统分析。并利用辛本征解展开方法和辛共轭正交关系,得到对偶变量和强度因子的解析表达式。该方法能克服传统半逆法的弱点,给出一种直接方法和系统方法。取得的研究结果为人们研究断裂问题提供了全新的认识。具体研究成果如下: 1.平面和空间弹性体的应力强度因子研究 在哈密顿体系下,位移和广义应力互为对偶变量。通过研究以混合变量描述的对偶正则方程,得到含断裂问题的辛本征解。在辛空间中构造出完备的辛本征解空间。哈密顿体系下的辛本征解可以分为两类:零本征值本征解和非零本征值本征解。零本征值本征解即是该问题对应的圣维南问题的解,代表了该问题对应的等效边界条件意义下的解。非零本征值本征解则包括圣维南原理所覆盖的解,即体现边缘效应和局部效应的解。研究工作以平面问题作为突破口,进而在空间问题展开。由于辛本征解之间存在辛共轭正交关系,问题的解可由辛本征解得展开得到,从而获得问题解得解析表达式。应力强度因子和T应力可由特殊的辛本征解和其系数直接表示。进一步利用边界条件和辛共轭正交关系,可确定所有展开级数的系数。这样Ⅰ型,Ⅱ型和Ⅲ型应力强度因子(KⅠ, KⅡ, KⅢ)同时被直接得到。此直接方法突显出更加方便和有效。利用边界积分等手段,将圆形外边界拓宽到非规则边界的裂纹问题,直接得到的半解析结果和数值结果。研究工作为进一步讨论动力问题提供了依据和基础。这些研究成果已经发表在Engineering Fracture Mechanics (2009,76(12):1866-1882), International Journal of Mechanical Sciences (2010,52(7):892-903)和Journal of Sound and Vibration (2011,330:1005-1017)。 2.含边缘裂纹压电材料的力/电强度因子和奇异性分析 将哈密顿体系求解方法应用于含边缘裂纹压电材料奇异性分析中。以—空间坐标模拟时间,采用弹性势能(应变能)和压电能表示拉格朗日函数和变分原理,得到广义位移(位移和电势)和广义应力(应力和电位移)的对偶关系。利用哈密顿原理构造出以广义位移和广义应力混合变量描述的对偶正则方程。利用哈密顿体系很好的性质和现代数学工具对含边缘裂纹压电材料问题展开研究和讨论。分析电可渗透和电不可渗透裂纹在尖端处的奇异性,并得到应力强度因子和电位移强度因子以及影响因素。结果表明,对于电可渗透裂纹,电场强度因子始终为零,即电场在裂纹尖端不存在奇异性;应变强度因子与材料常数无关,只与外边界荷载工况有关;应力强度因子和电位移强度因子可以用材料常数与广义位移强度因子的线性组合表示。相关成果已经发表在International Journal of Solids and Structures (2009,46(20):3577-3586)。 3.含边缘裂纹电磁弹性材料的耦合强度因子研究 构造含边缘裂纹电磁弹性材料问题的哈密顿体系结构,研究Ⅲ型裂纹问题的断裂行为。该类问题可归结为反平面问题。在哈密顿体系下,轴向位移与剪应力、电势与电位移、磁势与磁感应强度分别互为对偶变量。以这些变量和对偶变量组成的混合变量描述的基本问题对研究混合边界条件问题非常直接和特别有效。在得到辛本征解空间以后,将应力强度因子,电位移强度因子和磁感应强度因子等问题归结为线性代数方程组求解的问题。在此基础上,对电磁可渗透和电磁不可渗透裂纹问题分别进行分析和研究。得到电磁弹性材料反平面断裂问题的解析解和一些规律。研究结果表明,广义位移强度因子与材料常数无关,只与本征值为二分之一的本征解系数有关;广义应力变量在裂纹尖端处表现出传统-0.5阶次的奇异性,并且它们对应的强度因子可直接表示为材料常数和广义位移强度因子的函数;在电磁可渗透的裂纹问题中电场强度和磁场强度不出现奇异性,即对应的强度因子为零。研究成果已经发表在Engineering Fracture Mechanics (2010, 77(16):3157-3173)和Computers Structures (2011,89:631-645)。 4.稳态和瞬态热弹性问题中的热应力强度因子 提出热传导方程和热弹性方程在空间坐标下可分离变量的哈密顿形式。研究工作分为两部分:首先在哈密顿体系下建立与热传导方程等价的正则方程,并求解温度场。温度场可由一系列辛本征解组合所表示,其中包括稳态和瞬态温度函数。然后利用所得的温度场构造热弹性问题的非齐次哈密顿对偶方程以及相应的初边条件。在此过程中,将时间变量只作为一个“空间坐标”,而将一空间坐标模拟为“时间坐标”。这样,提出 个全新地考虑问题思路。在这种观念下对问题求解,得到对应的辛本征解,即齐次正则方程的通解和非齐次方程特解。通过对解析解和数值结果的分析,得出结论:热应力问题的裂纹尖端奇异指数为-0.5;应力强度因子直接由第一阶非零本征解和温度函数表示和确定;最大热应力发生在裂纹尖端区域,并且成指数向外衰减。研究结果发现:在一定的温度环境下,热应力强度因子随裂纹长度增大而变小的现象。也就是裂纹会出现止裂的结果。这种现象对于工程设计和工程设备寿命评估是非常重要。根据这些研究工作,已经连续两篇文章发表在Journal of Thermal Stresses (2010,33(3):262-278; 2010,33(3):279-301)。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O346.1

免费申请
【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 李锐;矩形板问题的Hamilton求解方法[D];大连理工大学;2012年
2 额布日力吐;无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性及其在弹性力学中的应用[D];内蒙古大学;2012年
3 高嫄嫄;含裂纹路面结构的理论分析[D];大连理工大学;2013年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 代海涛;程伟;李明志;;哈密顿体系下功能梯度压电板/管静动力三维解[J];北京航空航天大学学报;2008年01期
2 徐新生;段政;马源;褚洪杰;;辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲[J];爆炸与冲击;2007年06期
3 刘艳红;张惠明;卿光辉;;基于Hamilton理论的压电材料智能叠层板的固有频率分析[J];船舶力学;2009年05期
4 钟万勰,姚伟岸,郑长良;Reissner板弯曲与平面偶应力模拟[J];大连理工大学学报;2002年05期
5 姚伟岸;电磁弹性固体反平面问题辛求解体系及圣维南原理[J];大连理工大学学报;2004年05期
6 徐新生,贾宏志,孙发明;横观各向同性弹性柱体中辛本征解方法[J];大连理工大学学报;2005年04期
7 徐新生;邱文彪;周震寰;褚洪杰;;哈密顿体系下的弹性圆板热屈曲问题[J];大连理工大学学报;2008年01期
8 张洪武,徐新生,李云鹏,钟万勰;多种材料楔形结合点的奇性分析[J];大连理工大学学报;1996年04期
9 徐新生,张洪武,齐朝晖,钟万勰;关于弹性回转体问题的直接方法[J];大连理工大学学报;1997年05期
10 付宇明,白象忠,许志强;电磁热效应裂纹止裂中绕流屏蔽效应的数值模拟[J];工程力学;2002年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杜善义;梁军;韩杰才;王彪;;GENERAL COUPLED SOLUTION OF ANISOTROPIC PIEZOELECTRIC MATERIALS WITH AN ELLIPTIC INCLUSION[J];Acta Mechanica Sinica;1994年03期
2 刘金喜;王彪;杜善义;;ELECTRO-ELASTIC FUNDAMENTAL SOLUTIONS OF ANISOTROPIC PIEZOELECTRIC MATERIALS WITH AN ELLIPTICAL HOLE[J];Acta Mechanica Sinica;1997年01期
3 高存法;王敏中;;GENERALIZED 2D PROBLEM OF PIEZOELECTRIC MEDIA CONTAINING COLLINEAR CRACKS[J];Acta Mechanica Sinica;1999年03期
4 齐航;方岱宁;姚振汉;;ANALYSIS OF ELECTRIC BOUNDARY CONDITION EFFECTS ON CRACK PROPAGATION IN PIEZOELECTRIC CERAMICS[J];Acta Mechanica Sinica;2001年01期
5 方岱宁;苏爱嘉;刘金喜;;ELECTROMECHANICAL DEFORMATION AND FRACTURE OF PIEZOELECTRIC/FERROELECTRIC MATERIALS[J];Acta Mechanica Sinica;2001年03期
6 ;Symplectic solution for three dimensional couple stress problem and its variational principle[J];Acta Mechanica Sinica;2005年01期
7 A.K.Soh;;Analysis of the electromechanical behavior of ferroelectric ceramics based on a nonlinear finite element model[J];Acta Mechanica Sinica;2005年03期
8 ;Symplectic system based analytical solution for bending of rectangular orthotropic plates on Winkler elastic foundation[J];Acta Mechanica Sinica;2011年06期
9 唐红梅;叶四桥;陈洪凯;;危岩主控结构面应力强度因子求解分析[J];地下空间与工程学报;2006年03期
10 代海涛;程伟;李明志;;哈密顿体系下功能梯度压电板/管静动力三维解[J];北京航空航天大学学报;2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 姚伟岸;胡小飞;;裂纹表面受任意荷载问题分析的解析奇异单元[A];第七届海峡两岸工程力学研讨会论文摘要集[C];2011年
2 要承勇;王永江;杨维;;基于损伤容限设计理论对某40Cr钢轴的表面缺陷的判定[A];2011年全国失效分析学术会议论文集[C];2011年
3 周振功;杜善义;;加层压电材料中双裂纹的断裂问题研究[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
4 周振功;杜善义;;采用新方法研究加层压电材料中垂直界面的双裂纹的断裂问题[A];复合材料的现状与发展——第十一届全国复合材料学术会议论文集[C];2000年
5 罗建辉;刘光栋;岑松;龙志飞;;弹性力学求解体系的研究与进展[A];工程力学学术研讨会论文集[C];2004年
6 余寿文;杜宁宁;;考虑小范围畴变区的压电材料在电载荷作用下的裂尖温度场[A];祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集[C];2004年
7 冮铁强;何雪浤;;哈密顿体系在Ⅲ型裂纹端部场求解中的应用[A];第十二届全国疲劳与断裂学术会议论文集[C];2004年
8 侯鹏飞;丁皓江;;含一个椭圆夹杂的磁电弹无限体的轴对称解[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
9 杨帆;郑锡涛;焦晓辉;郑晓霞;;Z-pin增强对复合材料Ⅰ型断裂韧性的影响[A];第十五届全国复合材料学术会议论文集(下册)[C];2008年
10 赵莉;陈伟球;;功能梯度压电材料平面问题的辛弹性力学解法[A];第三届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 宁志华;焦炭塔鼓胀变形与开裂几个问题的研究[D];暨南大学;2010年
2 陈景杰;含裂纹损伤船体结构强度分析方法研究[D];大连理工大学;2011年
3 曲磊;多场耦合电磁弹性体的基本理论与计算方法研究[D];合肥工业大学;2011年
4 衣振华;疲劳裂纹扩展研究及在装载机横梁寿命估算中的应用[D];山东大学;2011年
5 刘瑜;井下冲撞式煤矸分离中颗粒动力学行为研究[D];中国矿业大学;2011年
6 王作君;电磁弹性材料动态广义变分模型及应用[D];燕山大学;2011年
7 颜世军;离心场中广义弹性体的动力学建模与数值分析[D];重庆大学;2011年
8 章健;热轧卷取机卷筒扇形板失效机理及寿命研究[D];燕山大学;2011年
9 李冬;含界面附近多种缺陷压电介质动力反平面行为[D];哈尔滨工程大学;2011年
10 何书韬;海洋平台裂纹损伤柱壳的断裂特性及其承载能力研究[D];华中科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐广涛;二维压电/电磁介质混合广义不连续位移—基本解方法[D];郑州大学;2010年
2 董宝锋;考虑地基变形的斜交建筑结构弯扭耦合分析[D];河北工程大学;2010年
3 黄金;FRANC2D/3D网格技术研究与应用[D];昆明理工大学;2008年
4 周军帅;哈密顿体系下圆柱壳的动态和热屈曲研究[D];大连理工大学;2011年
5 蔡智宇;矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的分析解[D];大连理工大学;2011年
6 张珺;双材料弯曲断裂中偏微分方程边值问题研究[D];太原科技大学;2011年
7 王颖;高层建筑结构动力时程分析的精细积分法[D];河北工程大学;2011年
8 李干;既有公路混凝土桥梁疲劳寿命与使用安全评估研究[D];长安大学;2011年
9 王振宇;基于PUSH-OVER分析方法的混凝土曲线梁桥抗震性能分析[D];长安大学;2011年
10 钱慧;钢桥面外变形疲劳损伤机理及维护策略研究[D];长安大学;2008年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨有贞;王燕昌;马文国;戚靖骅;;正交叠层复合材料板弯曲问题辛方法研究[J];地下空间与工程学报;2011年06期
2 徐新生;马春泓;褚洪杰;C W Lim;;在热冲击下弹性梁非线性热局部屈曲[J];兵工学报;2010年S1期
3 张鸿庆,阿拉坦仓;无穷维Hamilton算子的特征函数系[J];北京理工大学学报;1996年S1期
4 范天佑,李春;动态断裂介观判据的解析表达[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);1995年02期
5 刘艳红;张惠明;卿光辉;;基于Hamilton理论的压电材料智能叠层板的固有频率分析[J];船舶力学;2009年05期
6 蒙云;姜波;;应用F.C.防治旧砼路面反射裂缝的探索[J];重庆交通学院学报;2007年03期
7 赵磊;樊统江;何兆益;李超;;荷载作用下半刚性基层沥青路面开裂原因分析[J];重庆交通大学学报(自然科学版);2009年01期
8 黄金;吴进良;李鑫;唐建强;;旧水泥路面沥青加铺层反射裂缝应力分析[J];重庆交通大学学报(自然科学版);2010年02期
9 张起森,刘益河;沥青路面开裂机理分析及试验研究[J];长沙交通学院学报;1988年02期
10 詹永祥;姚海林;卢正;;表面含裂缝沥青路面低温收缩断裂分析[J];交通科学与工程;2010年03期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王华;无穷维Hamilton算子的特征值问题[D];内蒙古大学;2011年
2 田斌;弹性矩形板动静力分析的有限积分变换法[D];大连理工大学;2010年
3 罗建辉;弹性力学求解体系研究[D];湖南大学;2002年
4 姚伟岸;辛对偶求解体系在弹性力学中的扩展应用研究[D];大连理工大学;2004年
5 张维祥;粘弹性力学中的辛方法[D];大连理工大学;2007年
6 顾佥;压电材料中力学问题的辛体系方法[D];大连理工大学;2007年
7 马源;哈密顿体系下弹性圆柱壳的动态屈曲研究[D];大连理工大学;2007年
8 李晓川;电磁弹性固体辛对偶体系及虚边界元数值方法[D];大连理工大学;2007年
9 姚征;辛体系算法在波的传播与振动问题中的应用[D];大连理工大学;2007年
10 褚洪杰;弹性圆柱壳动力和热屈曲中的辛方法[D];大连理工大学;2009年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 陈洪运;马建林;陈红梅;许再良;胡伟明;;桩筏结构复合地基中筏板受力分析的理论计算模型与试验研究[J];岩土工程学报;2014年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 青梅;一类无穷维Hamilton算子的谱估计[D];内蒙古大学;2013年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴大方,刘安成,麦汉超,房元鹏;压电智能柔性梁振动主动控制研究[J];北京航空航天大学学报;2004年02期
2 钱民刚;严宗达;;环形板的Fourier—Bessel级数解[J];北京建筑工程学院学报;1990年01期
3 钱民刚,严宗达;沿直边简支的环扇形板的Fourier-Bessel级数解[J];北京建筑工程学院学报;1995年02期
4 钱民刚,严宗达;沿直边非简支的环扇形板的Fourier—Bessel级数解——扇形、环形、环扇形板的一般解[J];北京建筑工程学院学报;1996年04期
5 张善元,程国强,马宏伟,杨桂通;受轴向冲击圆柱壳的塑性动力屈曲研究[J];爆炸与冲击;2000年04期
6 刘理,刘土光,张涛,李天匀;复杂载荷作用下圆柱壳的弹塑性动力屈曲研究[J];爆炸与冲击;2002年02期
7 白象忠,胡宇达;脉冲电流作用下导电薄板中裂尖附近的温度场[J];燕山大学学报;2000年01期
8 钟万勰;一个多用途的结构分析程序JIGFEX(一)[J];大连工学院学报;1977年03期
9 钟万勰;连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题[J];大连理工大学学报;1990年01期
10 钟万勰;条形域平面弹性问题与哈密尔顿体系[J];大连理工大学学报;1991年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘殿魁,陈志刚;椭圆孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子[J];应用数学和力学;2004年09期
2 马德林;广义应力强度因子断裂准则[J];力学学报;1978年02期
3 周叔昂;平面应力中临界应力强度因子的厚度效应[J];力学季刊;1982年03期
4 侯密山,边文凤;反平面电弹性断裂动力问题的拟应力解[J];机械强度;2001年03期
5 周振功;王彪;;压电材料中两个非对称平行裂纹的基本解[J];应用数学和力学;2007年04期
6 戴文芳;金延中;曹宗杰;;中心裂纹压电材料板的断裂问题分析[J];吉林工程技术师范学院学报;2009年07期
7 杨宏伟,马大为,王更新,王志群;厚壁筒内裂纹深度与动态应力强度因子的关系[J];南京理工大学学报;1996年06期
8 郑传超,刘元镛;微观裂纹尺寸ι_0的确定及其对门槛应力强度因子的影响[J];西安公路交通大学学报;1995年02期
9 陆万顺;;具裂纹功能梯度压电带拼接半无限大功能梯度材料的SH波散射问题[J];商丘师范学院学报;2009年03期
10 龙驭球,支秉琛,匡文起,单建;分区混合有限元法计算应力强度因子[J];力学学报;1982年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 徐力;吴自勤;;纯元素标识x射线强度因子的电压依赖关系[A];第四次全国电子显微学会议论文摘要集[C];1986年
2 仲红俊;雷钧;;压电双材料中界面裂纹动态强度因子的计算公式[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
3 刘宾生;汪越胜;;基体裂纹与界面动力相互作用的有限元分析[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2003年
4 马海龙;;功能梯度压电材料反平面Yoffe型运动裂纹问题[A];科技、工程与经济社会协调发展——中国科协第五届青年学术年会论文集[C];2004年
5 杨帆;付方;肖花;徐燕青;;间接边界单元法在海洋钢结构钢板断裂问题中的应用[A];’2008全国钢结构学术年会论文集[C];2008年
6 赵明嗥;范翠英;刘彤;杨峰;;三维智能材料裂纹分析的广义不连续位移法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
7 郭俊宏;卢子兴;韩海涛;;压电体中孔边多裂纹的反平面问题[A];现代数学和力学(MMM-XI):第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
8 王一兵;苏现波;王宪花;杨焦生;陈振宏;;沁水盆地南部煤层气高渗区预测方法[A];2008年煤层气学术研讨会论文集[C];2008年
9 沈凤生;张金良;汪强;袁群;;故县水库大坝溢流坝段反弧段稳定分析及处理措施研究[A];第七届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ卷)[C];1998年
10 赵明皞;杨峰;;电磁介质中的裂纹分析[A];第十二届全国疲劳与断裂学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 周震寰;断裂问题中的哈密顿体系方法及其应用[D];大连理工大学;2011年
2 王永健;压电弹性体孔边裂纹问题研究[D];南京航空航天大学;2012年
3 陈志刚;平面SH波在界面任意形孔洞和孔边裂纹上的散射[D];哈尔滨工程大学;2003年
4 钟献词;磁电弹性介质的断裂问题研究[D];中南大学;2008年
5 郑纲;煤矿底板突水机理与底板突水实时监测技术研究[D];长安大学;2004年
6 赵芳;蛭石—水溶液体系中锌、镉离子吸附特性与离子吸附理论[D];中南林业科技大学;2007年
7 罗景润;PBX的损伤、断裂及本构关系研究[D];中国工程物理研究院;2001年
8 倪慧君;高科技企业品牌资产价值测量模型研究[D];山东大学;2009年
9 李艳松;磁电弹性材料断裂问题理论与数值解法[D];东北大学;2010年
10 周四清;数字水印理论及应用研究[D];华南理工大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 马海龙;功能梯度压电材料反平面Yoffe型运动裂纹问题[D];宁夏大学;2004年
2 李华清;平面微裂纹扩展的计算机模拟与相关试验[D];兰州理工大学;2004年
3 郑爽;多种试件几何混凝土裂缝尖端净应力强度因子的研究[D];大连理工大学;2005年
4 余迎松;压电材料中三维裂纹问题的超奇异积分方程方法[D];中国农业大学;2005年
5 范翠英;电磁固体广义不连续位移边界积分方程方法[D];郑州大学;2007年
6 钟卫洲;三点弯曲试样动态断裂的数值模拟与实验研究[D];中国工程物理研究院;2004年
7 曾云;压电陶瓷反平面裂纹问题中的电场梯度效应[D];华中科技大学;2005年
8 高健;经典和压电复合材料若干复杂缺陷断裂问题的研究[D];内蒙古师范大学;2012年
9 王海军;确定多重应力强度因子的数值方法的研究[D];合肥工业大学;2002年
10 张鹤;界面含裂纹圆环形衬砌对SH波的散射及动应力集中[D];哈尔滨工程大学;2002年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026