收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

微生物杀虫剂非线性模型的研究

王铁英  
【摘要】:近十年来,由于人们越来越注意农业生产的可持续发展以及人与环境的协调.特别是因为化学农药的毒副作用及筛选新农药成本的不断提高.使得企业和研究人员开始注意研究开发具有高效、良好环境相容性和对人畜安全等优势的生物农药.昆虫病原线虫作为新型的微生物农药可广泛用于防治农业、林业、牧草、花卉及一些卫生害虫,是一类重要的生物防治因子.在害虫可持续治理中具有巨大的应用潜力.虽然有众多学者对昆虫病原线虫进行了研究和探讨,但是通过建立数学模型.用数学的方法对其进行理论分析,这在害虫治理史上还是第一次.本文根据昆虫病原线虫的捕食特点,创建了两类数学模型.并且利用微分方程定性理论,分支理论及脉冲微分方程的相关理论,研究了所建立模型的动力学行为,如平衡点的存在性和稳定性,Hopf分支,周期解的存在性和稳定性等.讨论了系统中参数对其动力学行为的影响,所得结果可作为解释、预测和控制害虫治理中的一些现象的理论依据.本文的主要结果概括如下: 第3章讨论昆虫病原线虫具有Malthus增长率的数学模型.首先研究连续投放昆虫病原线虫的模型.在连续投放昆虫病原线虫情况的模型中.应用常微分方程的定性分析方法,得到系统解的有界性,可行平衡点的全局渐近稳定性,系统不存在极限环的条件和正平衡点周围存在唯一稳定极限环的条件.并利用数值模拟验证了理论结果.我们的结果表明:随着昆虫病原线虫投放量的逐渐增加,害虫的数量由无限振荡到周期振荡以及趋向正平衡点,最终灭绝.接着研究周期脉冲投放昆虫病原线虫的模型,在此模犁中根据Floquct乘子定理和小振幅扰动技巧,得到了害虫灭绝周期解全局渐近稳定的临界条件,进而证明了在临界的条件下,系统会分支出一个非平凡的周期解.通过计算机进行数值模拟验证了主要结果.最后考虑状态依赖脉冲投放昆虫病原线虫的模型,即在害虫达到一定危害值时.同时投放昆虫病原线虫和喷洒药剂.用Poincare映射和Brouwer不动点定理得到了系统在几种情况下阶一周期解的存在性和稳定性.指出系统趋于一个稳定的周期解,这依赖于反馈控制状态z1、控制参数a,h及线虫和害虫的初始密度.特别地,我们证明了无脉冲系统的负向全局渐近稳定性,进而得出奇异阶1周期解的存在性.并用数值模拟验证了理论结果. 第4章讨论昆虫病原线虫具有Monod增长率的数学模型.首先研究连续投放昆虫病原线虫的模型.利用Poincare-Bendixson环域定理和中心焦点的判定方法及分支问题的Friedrich方法,对此系统做了完整的定性分析.结果表明,在一定条件下,当正平衡点稳定时.系统为全局渐近稳定的;当正半衡点不稳定时,系统全少存在一个极限环.利用Friedrich方法,得到了该系统存在Hopf分支的条件,并判定了周期解的稳定性.结合数值模拟解释了这些结论的生态意义.其次研究周期脉冲投放昆虫病原线虫的模型,也得到了害虫灭绝周期解全局渐近稳定的临界条件,且证明了在临界的条件下,系统会分支出一个非平凡的周期解.这说明线虫和害虫的数量是振荡的,通过控制参数使害虫的数量低于经济临界值.最后考虑状态依赖脉冲投放昆虫病原线虫的模型.我们使用几何的方法,证明了系统在几种情况下阶—周期解的存在性和稳定性以及无脉冲系统的负向全局渐近稳定性和奇异阶一周期解的存在性.这表明在害虫的种群密度低于经济危害水平的前提下,害虫和线虫会共存,也就是说用此种方法不仅使害虫得以控制.而且避免使用农药污染生态环境.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 徐为坚;黄一友;;基于生物防治的脉冲控制害虫模型分析[J];广西科学;2009年03期
2 刘可为;蒋威;;一类时滞神经网络的周期解与稳定性[J];应用数学;2006年03期
3 刘可为;蒋威;;一类多时滞微分系统的周期解[J];数学杂志;2011年01期
4 李必文;;一类Lotka-Volterra竞争生态系统的周期解[J];应用数学;2006年01期
5 刘可为;蒋威;;具分段连续时滞的微分系统的周期解与稳定性[J];大学数学;2007年04期
6 魏凤英;郭春凤;陈梅双;许婷瑜;陈友仙;;具Ⅳ类功能反应周期捕食扩散系统的持久性与全局渐近稳定性[J];福建师大福清分校学报;2009年05期
7 马小箭;贾建文;;具有Sigmoidal型功能反应的三维顺环捕食系统的研究[J];山西师范大学学报(自然科学版);2006年01期
8 田德生;喻枫;;具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性[J];湖北工业大学学报;2007年05期
9 庞英武,王基琨;一类非自治捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性[J];生物数学学报;1996年S1期
10 梁桂珍;王守印;陆志奇;;一类非自治的两互惠捕食者-食饵系统的动力学行为[J];河南师范大学学报(自然科学版);2008年06期
11 彭世国,朱思铭;一类无穷时滞微分系统的周期解和全局渐近稳定性[J];应用数学学报;2004年03期
12 金均;一类生态系统的周期解的全局渐近稳定性[J];应用数学和力学;1988年08期
13 张美明;张凤琴;吕江;;一类带有脉冲的生物防治害虫模型[J];运城学院学报;2010年05期
14 马成荣;;具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型的稳定性分析[J];北华大学学报(自然科学版);2011年02期
15 王晓萍,廖六生;一类捕食和被捕食系统的周期解的存在性[J];数学理论与应用;2002年02期
16 陶有德;王霞;于景元;;一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型研究[J];数学的实践与认识;2009年13期
17 诸伟;田德生;;Beddington-Leslie型周期捕食-食饵模型的研究[J];湖北工业大学学报;2011年02期
18 熊友兵;;具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞捕食者-食饵模型的周期解[J];天津工业大学学报;2007年03期
19 黄建科;吴筱宁;;具有功能反应的三维捕食系统的周期解[J];纺织高校基础科学学报;2007年04期
20 梁桂珍;王守印;;具有时滞的非自治捕食系统的动力学行为分析[J];新乡学院学报(自然科学版);2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 魏晓丽;李静;;黏弹性传动带系统周期解的存在性及稳定性的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 孙超;何希勤;;一类互联单调控制系统的全局渐近稳定性判据[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
4 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
5 高素志;;二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
6 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
7 曹进德;黄永明;;受迫向日葵方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
8 孙继涛;张银萍;;三种群食饵系统的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
9 宦颂梅;杨晓松;;二维分段线性系统周期解的存在性[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
10 李琼;曹进德;;一类具有多个滞量的微分方程的周期解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李建利;脉冲微分方程边值问题和周期解[D];湖南师范大学;2006年
2 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
3 张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
4 张树文;时变种群动力系统解的渐近性态[D];大连理工大学;2004年
5 徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
6 王铁英;微生物杀虫剂非线性模型的研究[D];大连理工大学;2011年
7 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
8 孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
9 罗雪;来自物理和生物中的一些偏微分方程问题[D];华东师范大学;2011年
10 蒋海军;非自治时滞神经网络的动力学行为研究[D];新疆大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 洪亮;几类差分方程的动力学性质[D];广西大学;2008年
2 李畅通;一般性害虫天敌控制系统临界条件的研究[D];陕西师范大学;2011年
3 苗春梅;某些种群的周期解、概周期解和最优捕获问题[D];东北师范大学;2003年
4 黄文念;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
5 傅湘陵;差分方程周期解的理论和应用[D];湖南大学;2002年
6 苏霞;平面五体和七体问题的新周期解[D];扬州大学;2005年
7 胡娟;二阶离散Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
8 赵宏;四阶微分方程的周期解和基态[D];山西大学;2010年
9 李长生;微分方程及生物数学若干问题的研究[D];山东科技大学;2004年
10 王玲娜;几类延时细胞神经网络的周期解和隐定性[D];昆明理工大学;2003年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 高剑艾 成自力;山西de“陈景润”[N];山西日报;2002年
2 郝丽;根治机械振动失稳顽疾[N];科技日报;2009年
3 李建国;非线性微分方程基础上的功率平衡研究 获2006年度国家自然科学基金资助项目[N];科技日报;2007年
4 宋乐永;中国基础软件商借船出海[N];计算机世界;2004年
5 记者 吕晟君 实习生 陶晶;王一航荣获2009年度甘肃省科技功臣称号[N];兰州日报;2010年
6 孙勇;应用简易缓冲设计法时要注意的一些问题[N];中国包装报;2000年
7 宁津生 陈军 晁定波;中国的国家空间数据基础设施的建设(上)[N];中国测绘报;2002年
8 见习记者 林泽劲;我市6个科技项目成果入选省科技奖[N];闽东日报;2008年
9 ;关注商业PC的生命周期[N];国际商报;2000年
10 炳强;Borland携手神州数码共推应用软件周期管理[N];通信产业报;2003年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978