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SPH强非线性水动力学数值模型的改进与应用

高睿  
【摘要】:光滑粒子流体动力学(SPH)方法是一种模拟流体运动的无网格拉格朗日粒子法。由于其无网格特性和自适应性,适合用来求解具有大变形自由表面和复杂物面边界的流动问题,可避免有限元和差分等网格法中存在的网格重构、扭曲以及复杂边界的网格生成等缺陷。随着近年来有关SPH方法的不断改进和修正,目前SPH方法已逐渐成为计算流体力学中的一个新的研究热点。 本文基于SPH方法的基本原理,采用CSPM方法和声速近似黎曼求解器,对流体运动控制方程(连续方程和Navier-Stokes方程)的SPH近似式进行了CSPM-R修正,为降低固边界粒子与周围流体粒子的压力梯度,提出了一种新的固壁粒子压力计算方法,建立了求解二维自由表面流动的CSPM-R数学模型。 基于本文改进的CSPM-R模型建立了二维无反射数值波浪水槽,提出了适合粒子法的主动吸收式造波边界条件和粘性层消波边界。通过与普通造波边界及相关数值算例的比较验证了主动式造波机吸收二次反射波的性能和粘性消波层吸收行进波的性能。通过基于CSPM-R方法和原SPH方法建立的数值波浪水槽内不同点处的波面和压力场比较,检验了本文改进的CSPM-R模型的计算精度。 基于已建立的CSPM-R数值波浪水槽研究了孤立波的浅化过程,给出了孤立波爬坡过程中的波面变化、破碎点位置、破碎水深及破碎波高,并与文献中记录的实验数据进行了对比,同时分析了波浪发生涌破、卷破和崩破过程中的波面变化特征。 为避免采用固壁粒子法模拟结构物边界时固壁粒子对结构物周围流场产生的扰动,本文提出了一种新的冲击边界,在所建立的CSPM-R数值波浪水槽中模拟了规则波对水平板结构物的冲击作用,通过与采用固壁粒子法模拟结构物边界的算例比较检验了本文提出的冲击边界在模拟小净空和薄板结构冲击问题时的适用性。并分析了波浪冲击过程中结构物附近流场的变化特性,得到了结构物底面的冲击压力分布并与实验值进行了对比,讨论了结构物底面流体粒子的速度和压力沿水深的分布规律等。 建立了CSPM-R方法和DEM方法(离散单元法)的二维耦合数学模型,模拟了规则波与斜坡堤离散护面块体的相互作用,其中斜坡堤护面块体用DEM方法模拟,流体用CSPM-R方法模拟,提出了适合SPH方法和DEM方法的流固交界面处的界面力条件。应用所建立的CSPM-R-DEM耦合数值模型确定作用于离散块体结构的流体压力和相邻块体间接触力以及块体的运动,分析了波浪沿斜坡运动过程的流场变化特征以及波压力沿护面块体表面的分布规律,给出了胸墙表面受到的波浪冲击压力历时曲线,并应用物理模型实验结果对数值模型进行了验证。


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