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基于重心法的模糊系统和模糊推理建模法

杨雪  
【摘要】:常用的建模方法有机理建模法,系统辨识建模法和模糊推理建模法等。本文针对双输入单输出系统,提出了一种新的模糊推理建模法,即引入模糊变换,将单输入单输出的重心法模糊系统通过模糊变换来构造双输入单输出的模糊系统。本文主要内容如下: 首先,介绍了模糊系统,阐述了模糊系统的研究现状,提出了构造双输入单输出重心法模糊系统的困难,给出本文研究的意义。 其次,分别给出了单输入单输出的重心法模糊系统和双输入单输出的重心法模糊系统以及它们相应的概率分布,结果表明重心法模糊系统就是回归函数,其数字特征均满足一定的规律。又分别将基于Goguen蕴涵圈乘算子和Mamdani蕴涵的单输入单输出重心法模糊系统,通过模糊变换得到两个双输入单输出模糊系统。与重心法模糊系统相比,这种基于模糊变换的模糊系统不但省去了繁琐的计算过程,而且理论证明和仿真实验均表明它具有较好的泛逼近性和较高的逼近精度。 再次,利用基于模糊变换的模糊系统,分别将时变和时不变的二阶自由运动模型表示成二阶变系数的非线性微分方程,用一种新的建模方法实现了微分方程形式的数学模型。为了适用于对系统状态推理比较方便的情形,又分别给出了这两种自由运动模型的状态空间模型。 最后,利用边缘线性化,将基于Goguen蕴涵圈乘算子的时不变系统的微分方程模型变换成线性的微分方程模型。仿真结果表明,经过边缘线性化的模型仍具有较高的逼近精度。


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