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模糊时间序列模型及其在股指趋势分析中的应用研究

邱望仁  
【摘要】:模糊时间序列模型是为了解决经典时间序列分析方法不能处理模糊问题而诞生的。随着人们解决复杂问题需要的日益增加,对它的研究越来越深入,它的应用也越来越广泛。从模型的理论研究而言,建立模糊关系和关系矩阵、提取预测规则和提高模型预测的准确率等一直是模糊时间序列分析研究的重点。本文在回顾国内外模糊时间序列模型的理论和应用研究的基础上,结合模型对上海及台湾股票交易综合指数趋势变化的分析,主要做了如下几个方面的工作: (1)对传统模糊时间序列预测模型的进行了数学公式化地概括,并提出了一种建立加权模糊时间序列预测模型的方法。针对现有文献中对模型的介绍常常只是利用例子给出它的应用过程,很少有数学公式化的表达。本文在分析三种典型模型的基础上,提出了数学化的预测模型,使模型形式更直观,理论上更完善。针对传统模型在利用模糊关系进行预测时容易造成样本数据信息失真的问题,提出了一种建立加权模型的方法。本文不仅将该方法应用在对三种典型模型的改进上,还从理论上讨论了经过这种方法改进后的模型与原模型之间的联系,并以此方法为基础提出了基于二型模糊集的加权模糊时间序列预测模型。最后,利用对股票指数预测的实验对加权模型的参数与预测结果之间的联系进行了深入分析,同时还对三个典型模型和二型模糊集模型的改进前后的结果进行了讨论,实验结果证明了提出的方法能有效提高模型的预测效果。 (2)建立了基于AFS理论、C-模糊决策树和证据理论的模糊时间序列模型。在简单介绍AFS理论、C-模糊决策树和证据理论的基础上,针对模糊时间序列模型在利用模糊关系确定预测规则方面的不足,提出了与这三种方法结合的模糊时间序列预测模型。在第一个模型中,本文通过建立AFS决策树,对决策树进行剪枝得到每一类的规则库,从而得到模糊预测规则,并建立规则库,最后利用规则库进行预测。第二个模型中,本文对C-模糊决策树的生成和剪枝过程利用信息熵增加了一个条件,提高了模型的运算效率,并用K近邻方法融合模糊规则进行模型的预测工作。最后,在基于证据理论的模型中,为了保证证据合成公式满足幂等律,本文对证据的合成公式作了改进,并建立了基于证据理论的模型。所有新建立的模型都通过实验分析了模型参数对预测结果的影响,并与参照的模型进行了比较,实验证明了这三个模型在应用过程中的优势。 (3)提出了广义模糊关系的概念,并建立了广义模糊时间序列模型和高阶广义模糊时间序列模型。针对传统模型在利用模糊关系进行预测时只考虑观测值对应的隶属度最大的模糊子集而造成样本数据包含信息的丢失问题,本文在传统模糊时间序列模型的框架下,提出了广义模糊逻辑关系和广义模糊时间序列模型。广义模糊逻辑关系既包含了相邻样本之间的主要逻辑关系,又包含了次要逻辑关系,因而更符合理论和现实需要。为建立广义模糊时间序列模型,本文先给出了对不同层次之间模糊关系信息的融合运算,然后用入学人数数据演示了模型的应用过程。最后,为了更好地推广广义模型,本文还提出了高阶广义模糊时间序列预测模型。两个模型都通过实验就模型参数对结果的影响进行了深入地分析,实验结果还表明广义模糊时间序列模型能很好地概括模糊序列所包含的信息,得到比较同类模型更好的预测结果。 最后,论文总结了全部的研究工作,并简要展望了今后的研究方向。


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