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粒子群算法拓展研究及在约束布局优化中应用

岳本贤  
【摘要】:本文以带性能约束布局优化问题为研究背景,在国家自然科学基金的资助下,进行粒子群算法拓展研究。带性能约束布局优化问题在数学上属组合优化问题和NP-Hard(?)司题,具有计算复杂性;在工程上,例如带走刀路径约束的排样问题、带稳定性要求的装载布局问题、以卫星舱布局问题为背景的带平衡性能约束布局优化问题等布局优化问题,又具有工程特殊性。理论与实际应用研究表明,该问题求解困难,不仅需要提供有效的针对性强的求解算法,而且也需要基于人的智能或知识的求解方法,充分发挥算法和知识(含人智)的各自优势。 本文对粒子群算法的搜索机理和收敛性进行了深入分析,有助于粒子群拓展算法构建。提出了基于粒子群算法的粗糙集多知识约简和提取方法,用于基于知识布局方法的构建。将布局知识与散射搜索算法相结合,提出了基于知识的散射搜索布局优化方法,为约束布局优化设计提供有效的方法。本文主要工作如下: (1)给出了粒子群算法的搜索机理和收敛性分析方法。引入差分方程和拉普拉斯变换探索粒子轨迹演变,深入分析了粒子群优化算法的搜索机理及其收敛性,提出了粒子群算法搜索个体轨迹存在一阶惯性成份和二阶振荡成份,一阶惯性成份有助于维持算法的稳定性和收敛性,二阶振荡成份有助于引导粒子探索新的解空间,给出并图示了算法系统的谱半径和李亚普第二定律的收敛性和稳定性及其理论证明,有助于收敛性深入分析和粒子群拓展算法的构建。 (2)给出了基于粒子群算法的粗糙集多知识约简方法,形成多知识体,为布局多知识提取提供方法。粗糙集约简实质是寻求不失分辨/分类精度的情况下最小条件属性组合,可以视为组合优化问题。因此,本文在面向单体知识抽取的粗糙集约简研究基础上,提出一种双矩编码离散粒子群算法的粗糙集多约简算法来提取多知识,该算法用粒子群算法的群体优势动态地搜索,并采用一种有效的正区域比较进行特征组合得到多约简知识。数值实验结果表明,该算法可行有效。 (3)提出了基于知识的散射搜索布局优化方法。散射搜索算法是一种容易与知识相结合的开放性框架,将基于粒子群的粗糙集约简算法所提取的多知识与散射搜索算法相结合构成本文优化方法,实现知识与启发式搜索相结合,发挥其各自优势。通过带性能约束的圆形Packing问题进行验证,算例实验结果表明了所研究的方法可行而且有效。基于知识的散射搜索具有较好性能,抽取的多知识在搜索过程中提供了高质量解和多样性解的组合,可能更有效地避免陷入早熟或跳出局部陷阱,提高了算法的稳定性,同时,该算法具有较为平衡的局部和全局搜索能力,既能从局部极值的邻域跳转到全局最优解的邻域,又能在全局最优解的邻域内以高的精度进行搜索。


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