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《大连理工大学》 2015年
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饱和砂土地震液化自适应步长数值方法研究

张西文  
【摘要】:通过数值计算的手段再现饱和砂土地震液化灾害是一种快捷有效的研究方法。对饱和砂土这种水土二相混合体,常采用固-液两相耦合的动力计算方法,在动力显式求解过程中,时间步长的划分对计算精度和计算效率的影响较大。基于此,本文开发了一套完整的时间步长自适应调整方案,并将这种方法应用到了二维和三维的地震液化灾害数值分析当中。对本文的研究思路简要梳理为如下几个方面:(1)针对饱和砂土动力计算的特点,开发了时域离散的误差评估的程序,计算了位移误差和孔压误差,并提出了混合误差的计算公式来综合评估水土二相方程求解过程中的未知变量:结点位移和单元孔压。对二维堤坝模型采用传统的固定步长法进行模拟,设置了不同的时间步长并进行了误差分析,获得了详细的误差时程和误差分布等信息,并用误差收敛率形象的表示了误差与时间步长的收敛关系。(2)根据时间域误差评估的结果,尤其是混合误差和时间步长的收敛率,确定了自适应步长法中的步长修正系数的表达公式和荷载项的修正公式。完善了自适应步长法的计算流程,明确了五个步长控制参数:初始时间步长、误差允许值、孔压误差比例系数、步长调整的最大和最小值。对五个参数进行了敏感性分析,划分了主要参数为误差允许值和孔压误差比例系数,辅助参数为初始时间步长和步长调整限值。(3)通过四个不同的典型算例,对自适应步长法进行了验证和应用。对比了固定步长和自适应步长的计算结果和计算效率,一致发现:采用自适应步长法可使得计算的位移变量和孔压变量达到与固定步长中的小步长计算结果同样的精度,并且极大的减少了计算时间,降低了计算的成本。(4)除了验证自适应步长法的精确高效性,也再现了饱和砂土在地震作用下的沉陷变形、水平流动变形、对地下结构物的上浮反应和对港工结构的稳定性影响。通过这些灾害更进一步了解了液化砂土的特性,为处于地震带上且存在可液化土层的地基和结构物设计提供了参考依据。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:TU435

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