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基于参数优化的模型简化研究

高永海  
【摘要】:在航空航天领域,为了控制飞行器的飞行姿态,需要一个简化的模型以便于在短时间内获取飞行器的动力学响应,实现对飞行器的实时姿态调整。这类工程问题从模型修正的角度考虑就是如何获得一个能够提高计算效率的修正模型问题。本文主要阐述了动力学模型修正中的数学理论与方法,并采用模型缩聚方法对模型进行简化,在简化模型的基础上采用优化方法进行结构动力学模型修正,使修正后模型的某些动力学特征尽可能的接近初始结构模型。本文的具体做法由以下3个主要步骤实现: 首先,采用Guyan缩聚法缩减结构初始结构模型的自由度,获得一个系统的缩聚矩阵。由于Guyan方法不考虑副自由度上的惯性影响,控制方程较为简单,在减少初始结构模型自由度时,采用Guyan方法缩聚模型更方便和简单,且Guyan方法被广泛使用于有限元软件当中,可利用有限元分析软件提取模型的缩聚矩阵。 其次,根据梁单元的刚度阵提取缩聚矩阵相应位置的信息,对提取的数据按照梁单元的公式处理,求解出梁单元的几何参数,获取一个能够替换缩聚结构的梁结构。以新的组合模型为修正模型的初始模型,将组合模型中梁单元的半径与厚度作为修正参数,初始结构模型的前3阶频率作为约束,使得组合模型能够模拟初始结构模型的低阶频率和模态。 最后,将初始结构模型分为多段,并把每段模型作为缩聚结构处理,获取每段结构的简化梁结构模型,按照缩聚结构的排列顺序组合梁结构模型,得到一个简化的梁结构,采用优化方法对新的模型进行修正,获得一个修正后的简化梁模型,此模型满足初始结构模型的动力学特性,并且自由度远小于初始结构模型。 在本文的研究过程中使用了Patran、Nastran、Isight等多款软件,并针对本文所涉及到的相关软件模块做了简要的介绍,主要包括Patran的参数建模、Nastran的正交模态分析和优化分析以及Isight的参数优化设计方法。 利用本文提出的模型简化方法,以变截面的圆柱形薄壳结构有限元模型为对象,进行了模型简化和修正的计算,获得一个简化的梁结构有限元模型,能很好的模拟初始结构模型的动力学特性。验证了模型简化方法的可行性,利用简化模型可有效降低动力响应问题的计算量,表明本文的研究方法具有一定的实用价值。


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