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基于正则化方法的图像与图像序列恢复研究

任福全  
【摘要】:图像或图像序列因成像和传输过程中存在的噪声、干扰、模糊、采样率不足等不良因素影响而质量下降,影响后期的处理和使用。如何从降质图像复原出清晰的图像,去除或减轻在获取和传输图像过程中的质量下降,是普遍关注的课题。图像恢复就是对退化图像的质量进行提升,以达到图像视觉效果改善的过程。图像恢复主要包含去噪、去模糊和超分辨率等方面的内容,在数学上都属于病态反问题的范畴。本论文在分析图像退化模型的基础上,以正则化方法为理论基础和工具,主要围绕泊松图像去模糊,图像序列去噪与去模糊以及图像超分辨率重建三个方面开展研究。本文的主要创新成果如下:(1)论文分别研究了基于图像平均曲率正则项和基于图像块流形正则项的泊松图像去模糊算法。结合图像的平均曲率信息与信息散度数据保真项,构建了基于图像平均曲率正则项的泊松图像恢复模型,充分发挥平均曲率正则项有效地保持图像的边缘细节信息、角点信息和对比度信息的优点。针对所提出模型的非线性和高阶特性,提出了基于交替方向法的增广拉格朗日乘子求解算法,将原有的复杂问题转化为一系列有闭合解或易于求解的子问题,较快地得到恢复结果。将该模型与算法用于解决自然图像和生物细胞影像非盲泊松图像去模糊、泊松图像盲去模糊以及伽玛分布乘性噪声下的图像去模糊问题的求解,均取得了较好的恢复效果;结合图像的块流形先验,构造约束图像平滑特性的正则项,用以解决泊松图像去模糊问题。为了提高算法的鲁棒性,提出了泊松图像的鲁棒参数流形学习算法,用以刻画图像与流形的距离,并以此构造恢复泊松模糊图像的正则项,得到相应的泊松模糊图像恢复模型。为了求解该模型,提出了基于Gauss-Seidel迭代框架和增广拉格朗日乘子的求解算法对上述图像恢复模型进行求解。与本领域常用算法比较,该算法可取得更好的恢复效果,尤其在保持图像纹理细节方面,具有明显的优越性。(2)论文研究了基于空-时平均曲率正则项的图像序列恢复算法。将二维图像曲面的平均曲率模型进行推广,提出了三维数据流形(空-时数据流形)上的平均曲率函数,并构造了相应的空-时平均曲率正则项,用以描述图像序列在空域以及时域的光滑特性。将空-时平均曲率正则项与基于空-时体方法的图像序列恢复思想相结合,采用空-时体的方式描述数据的正则项和相应的数据保真项,将其应用于视频图像序列的去高斯噪声、去空域不变模糊、以及去除空变运动模糊等问题,均取得较好的恢复效果。(3)论文研究了基于二维广义全变差正则项的多帧图像超分辨率重建算法。基于图像的分片多项式先验,将二阶广义全变差用于多帧图像超分辨率重建问题,构建了基于二阶广义全变差正则项的多帧图像超分辨率重建模型。为了更好地保持重建图像的边缘和细节,克服非自适应选定参数带来的图像过平滑结果,结合图像的局部统计特性,采用根据图像的局部统计特性获取空域自适应正则化参数。针对重建模型的非光滑性,提出了基于半二次正则化的方法,用Huber函数对原目标函数进行光滑逼近表示,并对其等价优化问题采用基于交替方向的算法进行求解。实验结果表明该模型和数值算法能够较好地提高图像的分辨率,同时可以较好地保留图像的纹理和细节信息。


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