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《大连理工大学》 2016年
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长尾分布的φ混合和UND随机变量的精细大偏差

齐晓梦  
【摘要】:精细大偏差在保险的理论研究中有很深远的意义,到现在为止,有很多研究者都对精细大偏差的研究做了不少贡献,得到了很多优秀的成果.服从重尾分布的随机变量也广泛运用于保险和金融模型中,于是将重尾分布与精细大偏差结合,成为近来概率论领域研究的热点,但是在现有成果中,关于长尾分布的精细大偏差的研究结果却不多.目前,也有一些研究者对Φ混合序列的性质和应用进行探讨,它被应用到平稳过程、时间序列及非平稳过程的统计推断等实用性较强的领域中,但是,我们对于Φ混合随机变量序列的精细大偏差的研究结果却知之甚少.在对精细大偏差的研究中,大多数研究人员只致力于研究只提供一种保险合同的保险公司,然而,这与现实生活中的实际情况是不符合的,因此,研究多维风险模型下的精细大偏差问题更具有实际应用价值.而且,根据我们所知道的已有结论,关于长尾分布、Φ混合随机变量序列、多维风险模型下的精细大偏差的渐近结果都相对较少.在这篇文章中,首先,我们得出了Φ混合序列的随机大数定律.其次,我们研究了Φ混合和UND随机变量和关于长尾分布的精细大偏差,并分别得到了长尾分布随机变量的非随机和以及随机和的渐近关系.最后,鉴于保险公司的实际情况,提出了多维风险模型,作为一维情况的推广,我们研究了在多维风险模型下长尾分布的Φ混合和UND随机变量和的精细大偏差,并分别得到了在这个模型下,长尾分布随机变量的非随机和以及随机和的渐近关系.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O211.4

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
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【二级参考文献】
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