非马尔科夫演化及对量子热机性能的影响

【摘要】：在自然界中,任何量子系统都不可避免要与环境存在相互作用。用来描述与环境相互耦合系统演化的理论就是开放系统理论。在量子开放系统理论中,马尔科夫过程由于其数学处理容易、物理意义明显等优势得到了深入的研究。描述马尔科夫量子开放系统演化的主方程理论是建立在两种近似基础上的：弱耦合近似和玻恩近似。然而在很多物理系统当中这两个近似并不能得到满足,尤其是当环境和系统之间的耦合强度非常强的时候。这时就需要建立一套处理非马尔科夫量子开放系统的理论。基于对非马尔科夫动力学的研究,我们将在本文中着重研究非马尔科夫环境对量子热机性能的影响。本文共分为三个部分：第二章为本文的第一部分。在这一部分里将着重介绍如何应用Nakajima-Zwanzing投影算符方法、时间无卷积投影算符方法和路径积分方法推导非马尔科夫系统演化的主方程。随后应用Nakajima-Zwanzing投影算符方法和时间无卷积投影算符方法研究一类与非马尔科夫环境耦合的二能级系统的动力学。与精确解的对比发现,对于短时演化,两种方法与精确解吻合的很好；在长时演化情况下,主方程所给出的结果与精确解产生了很大的偏离。另一方面,应用路径积分方法,推导了腔场与非马尔科夫环境相互作用下光学腔的演化主方程。研究发现,腔场可以从非马尔科夫环境中吸收更多的热量。这种特点正是我们在第四章中用来改善量子奥拓热机性能的出发点。本文的第三章是第二部分。在这一部分我们介绍了四种非马尔科夫度量方法：RHP度量、BLP度量、LFS度量、BCM度量。并从可计算性、物理意义、马尔科夫到非马尔科夫转变和多量子比特时的可加性四个方面对四种度量方法进行了对比。研究发现,四种度量方法分别体现了系统动力学的不同特征,所以不应该说哪一种度量方法最好,哪一种度量方法不好。随后,利用二能级系统的纯退相位模型和耗散模型定量的对四种度量方法进行了对比。在本章的最后,我们对同时与两个非马尔科夫环境耦合的二能级系统的动力学进行了研究,并证明了两个非马尔科夫环境之间的干涉可以有效地增强系统的非马尔科夫性。本文的第四章是本文的第三部分。在这一部分里我们首先介绍了经典热力学过程以及经典热机；随后给出了经典热力学过程及经典热机的量子对应形式；最后讨论了非马尔科夫环境对量子热机性能的影响。结果表明非马尔科夫环境可以使量子热机提取更多的功。在一定的条件下可以使量子热机的效率超过经典卡诺热机的效率,甚至可以将热量从低温的非马尔科夫环境传输到高温的马尔科夫环境,并对外做功。文章的最后给出了总结和讨论。