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《大连理工大学》 2017年
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调和空间上Toeplitz算子与(小)Hankel算子的若干代数性质

丁倩  
【摘要】:使用函数符号来刻画算子的性质,是算子理论的主要研究目的之一,本文主要研究了和Dirichlet空间上以及调和Bergman空间上Toeplitz算子以及(小)Hankel算子的交换性,乘积,有限秩,紧性,零积等代数性质.1,第一章我们介绍了函数空间的相关概念,以及这个空间上的Toeplitz算子和(小)Hankel算子发展历程和相关结论,并简要介绍了这些问题的背景以及它们的研究及发展现状.2,第二章我们研究了单位圆盘调和Dirichlet空间上的,以一般有界符号的Toeplitz算子和(小)Hankel算子的交换性,乘积,有限秩,紧性等问题.以及两个(小)Hankel算子交换性,乘积等问题.3,第三章我们研究了单位圆盘上的调和Bergman空间上的两个分别以解析,余解析符号的Toeplitz算子的零积以及有限秩问题.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O177

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