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《大连理工大学》 2018年
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无单元法及其在阴极保护数值模拟中的应用研究

涂三山  
【摘要】:阴极保护在海洋工程结构物防腐方面起着至关重要的作用,随着计算机硬件和数值模拟技术的迅猛发展,数值模拟在阴极保护设计和状态评估中的应用日趋增加。阴极保护问题的控制方程为Laplace方程,目前主要使用边界元法(Boundary Element Method,BEM)进行求解,然而,近年来海洋结构物的尺寸和规模越来越大,使用边界元法模拟计算大规模模型,需要消耗大量内存且非常耗时。无单元法经过几十年的发展,理论上已经比较成熟,已经成功应用于流体力学、热力学和弹性力学等诸多物理问题,并取得了较好的应用效果。大多数无单元法的计算精度高于有限元和BEM等常规方法,可以使用较少的节点获得较高的计算精度。边界点法(Boundary Node Method,BNM)和边界面法(Boundary Face Method,BFM)是边界型无单元法,理论框架与BEM相同,都基于边界积分方程(Boundary Integral Equation,BIE),也具有建模简单和计算模型易于修改的特点。将BNM和BFM等无单元法应用于阴极保护数值模拟,就可以在达到相同计算精度的情况下,使用比BEM更少的节点,从而降低对计算机内存的需求。本文的主要任务是对无单元法的基本原理进行研究,建立基于无单元法的阴极保护数值模拟方法并开发出相应的软件系统。为了完成这一任务开展了以下工作:对无单元法中的移动最小二乘法和移动Kriging插值(Moving Kriging Interpolation,MKI)等函数逼近方法进行了研究,提出了基于复变量的MKI方法,该方法可以用于二维边界型和域内型无单元法中构造形函数,数值算例表明该方法可以提高数值计算精度和效率。对MKI的稳定性进行了分析,并利用偏移和缩放的多项式基函数提出了稳定化的MKI(Stabilized MKI,SMKI)方法,数值算例表明SMKI比MKI具有更高的计算精度和稳定性。建立了基于BFM的阴极保护数值模拟方法,给出了曲边三角形上的积分方案和多种电解质中使用BFM进行数值模拟的解决方案。使用两个一般位势问题算例,对方法进行了测试,测试结果表明BFM的计算精度显著高于BEM。然后使用该方法对海底管道、沙漏型浮式生产储油系统(Floating Production Storage and Offloading System,FPSO)和张力腿平台(Tension-LegPlatform,TLP))的阴极保护问题进行了数值模拟,并与BEM的模拟结果进行了对比,对比发现:在使用相同数量的节点时,BFM的计算精度高于BEM;在达到相同的计算精度时,BFM的计算效率在大多数情况下高于BEM。为了使上述研究成果更方便地用于实际工程问题,开发了具有多个功能模块的阴极保护数值模拟软件系统。使用C#编程语言和OpenGL开发了软件系统可视化显示模块,可以显示网格模型、几何模型和结果云图,可以进行平移、旋转、缩放和模型拾取等操作,还可以设置阴极保护数值模拟相关参数。开发了以非均匀有理B样条为数据基础的几何数据表达模块,以IGES文件为数据接口,实现了几何模型信息从商业建模软件到本文软件系统的导入。开发了基于超限插值和前沿推进法的网格剖分模块,为计算模块提供节点和积分背景网格。利用基于BFM的阴极保护数值模拟方法开发计算模块,结合软件其他模块,可以方便高效地对海洋结构物阴极保护问题进行数值模拟。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:P755.3

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【参考文献】
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