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《大连理工大学》 2018年
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波动率预测的SCAD正则化异构自回归模型

刘雨竺  
【摘要】:波动率是衡量金融市场风险的重要指标.随着高频数据的获取和处理成本的降低,基于高频数据计算的实际波动率能充分涵盖日内交易信息,较之低频数据,对波动率的刻画更为全面、准确.长期记忆性是波动率时间序列的显著特质,本文考虑长周期波动率对短周期波动率的不对称传导作用,建立实际波动率预测的SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation,光滑截断差)正则化异构自回归模型.实际波动率可按日、周、月等不同时间周期定义,且长周期的实际波动率可由每日的实际波动率平均求得.异构自回归模型考虑过去不同时间周期的实际波动率对未来日实际波动率的作用,在线性回归的结构下,隐含地对过去不同时刻的日实际波动率赋予不同的权重,故可刻画实际波动率的滞后影响.在滞后结构的选择上,我们考虑“近过去”、“远过去”两种方式,将自回归问题扩展到高维.在高维数据的回归中,需进行变量选择,以得到最优的滞后结构.利用SCAD正则化方法可有效筛选出对因变量产生显著影响的少数自变量,从而选择适宜的变量子集个数,有效提高模型精度和模型解释能力.由于SCAD惩罚函数是非凸的,在求解中需对罚项利用局部线性近似,将原问题转化为Adaptive LASSO型问题,再通过形变,将问题进一步转化为普通的LASSO型问题,即可利用LARS算法求解.本文选用上证综指实际波动率进行数值实验,与基于LASSO的异构自回归模型选用相同的变量子集个数,对比模型误差.结果表明,在滞后结构选择层面,“近过去”结构相比“远过去”结构,预测效果更佳;在变量选择层面,“近过去”滞后结构下最优的SCAD正则化异构自回归模型的变量子集个数少于基于LASSO的异构自回归模型,且预测误差更小.
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O212.1

【参考文献】
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