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《大连理工大学》 2000年
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带约束的样条插值

任小波  
【摘要】: 具有约束的插值与逼近在曲线及曲面的设计中有重要的意义。目 前已有很多有关保持单调性、凸性等性质的样条插值结果。另一种很 重要的约束就是保持曲面在某些区域上的面积,这个问题在一元的情 形即是保持弧长约束。本文就此进行了讨论,对有弧长约束的空间曲 线及有面积约束的旋转曲面问题,分别给出了相应的算法及误差估计。 算法的关键在于如何利用已知的弧长或面积约束来估计空间曲线或旋 转面的旋转曲线在节点处的导向量或一阶导数值。对于有弧长约束的 空间曲线,我们利用了一个弧长函数及已有的保单调的Fritsch-Carlson 算法解决了问题。对有面积约束的旋转曲面,我们则利用一个面积函 数及Fritsch-Carlson算法来解决问题。并且我们分别给出了它们的误差 估计。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2000
【分类号】:O241.3

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 李玲,苏志勋,刘秀平;刚性关节链模型在保弧长曲线变形中的应用[J];计算机辅助设计与图形学学报;2005年05期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 胡金燕;NURBS应用问题的研究[D];大连理工大学;2002年
2 孙岩松;带几何约束条件的空间变形方法[D];大连理工大学;2002年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王璟;弧长约束下的二次样条插值[J];高等学校计算数学学报;1997年01期
2 管世娟;;带弧长约束条件的细分曲线设计[J];青岛大学学报(自然科学版);2008年02期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 刘成明;带几何约束的细分曲线曲面与细分参数化[D];大连理工大学;2007年
2 潘永娟;参数曲线造型中保形理论与算法的研究[D];浙江大学;2007年
3 陈军;曲线曲面的几何约束造型与近似合并[D];浙江大学;2010年
4 张湘玉;基于细分的曲线曲面变形技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡金燕;NURBS应用问题的研究[D];大连理工大学;2002年
2 孙岩松;带几何约束条件的空间变形方法[D];大连理工大学;2002年
3 王继贵;满足约束条件的曲线曲面造型[D];大连理工大学;2004年
4 李玲;基于细分的保弧长曲线变形[D];大连理工大学;2004年
5 秦益;数控系统仿真与优化的技术研究[D];河海大学;2004年
6 郭晶晶;曲线细分中的若干问题研究[D];大连理工大学;2005年
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10 张婷婷;三次张力参数B样条的拟插值和细分方法研究[D];河北师范大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 胡金燕,王仁宏;基于NURBS的圆弧曲线表示方法[J];大连理工大学学报;2001年06期
2 王璟;弧长约束下的二次样条插值[J];高等学校计算数学学报;1997年01期
3 李强,席光,王尚锦;NURBS表示圆弧曲线的实用方法[J];计算机辅助设计与图形学学报;1999年05期
4 冯结青,彭群生;Bernstein多项式的快速复合算法[J];计算机辅助设计与图形学学报;2001年02期
5 秦开怀,关右江;圆弧曲线的三次NURBS表示[J];计算机学报;1995年02期
6 冯结青,彭群生;多边形物体的精确B-样条自由变形[J];软件学报;1999年10期
7 金小刚,鲍虎军,彭群生;计算机动画技术综述[J];软件学报;1997年04期
8 叶正麟,孟雅琴,彭国华;空间有理三次Bezier曲线的射影变换和权系数的几何性质[J];应用数学学报;1999年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 孙岩松;带几何约束条件的空间变形方法[D];大连理工大学;2002年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 李玲,苏志勋,刘秀平;刚性关节链模型在保弧长曲线变形中的应用[J];计算机辅助设计与图形学学报;2005年05期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 周晓杰;曲线曲面造型中的变形方法研究与应用[D];大连理工大学;2008年
2 张湘玉;基于细分的曲线曲面变形技术研究[D];南京航空航天大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 何磊;平面多边形变形技术的关键问题研究[D];西北工业大学;2007年
2 相超军;逆直线问题的几种求解方法[D];大连理工大学;2008年
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1 任小波;带约束的样条插值[D];大连理工大学;2000年
2 张峥;等值线生成中的算法研究[D];大连理工大学;2004年
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