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自然景物建模及图像压缩分形反问题的研究

周运红  
【摘要】: 分形几何作为一门以非规则几何形状为研究对象,用来描述大自然的几 何学而在各个学科、各个领域中得到广泛应用。目前,对分形几何的研究主 要限于如何用分形几何模拟生成自然景物,对分形反问题即如何从真实的自 然景物图形生成分形几何对象则研究不多。反问题由于能实现信息的压缩, 减少信息的存储量及传输时间,在图像建模、图像传输和通讯等实际应用中 具有很重要的作用。因此,本论文对任意自然景物的交互式建模和自动压缩 的研究具有一定的实际意义。 IFS迭代函数系统是分形几何学的重要分支,它以自相似为基础,易于 提取自然景物的总体结构信息,在描述和度量非规则自然景物上显示出巨大 的优势,并具有结构细节可无限放大的基本特征,因而在非规则自然景物的 建模中得到广泛的应用。 本论文基于IFS迭代函数系统理论,从两个方面对分形反问题进行了深 入的探讨和研究。一方面,从交互式获取自然景物IFS码的角度对任意自然 景物的建模问题进行了全面的探讨,对传统的IFS拼贴建模方法进行了讨论 和算法上的简化。在此基础上,从整体与局部相互关系的角度,提出了两种 新的简易建模方法:局部轮廓法和三点法。通过对典型图例的分析,全面地 介绍了三种建模方法的实现过程及原理,并指出了各种方法的优点与不足。 另一方面,从自动获取任意图像IFS码,从而达到信息压缩的角度对传统的 自动分形压缩算法进行了深入的论述,并从保证图像解码质量,从而使分形 压缩真正实用化的角度方面,提出了一种新的分形压缩算法:双门限自适应 多级分块压缩,并将之与传统方法进行了比较。最后,在Window98系统平 台上,利用面向对象技术,在Visual C++6.0 MFC类库基础上,编制了界面 友好,操作简易的“自然景物建模及重构软件系统”,对传统方法和提出的 新方法进行了全面的实现并进行了性能分析和结果比较。测试结果表明,新 的交互式建模方法不仅比传统方法简易,而且重构可视化程度高。新的自动 分形压缩算法与普通近距分块压缩方法相比,在基本保证解码质量(PSNR) 的前提下,编码时间大大降低,而压缩比有一定的提高。对于较细致的图像, 在压缩比基本不变的情况下能保持较高的解码质量。


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