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《大连理工大学》 2000年
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连续与非连续变形分析的有限覆盖无单元方法及其应用研究

田荣  
【摘要】: 岩体的非连续性与非均匀性越来越受到工程界与学术界的重视。其表现在两个方 面,即:(1)岩体强度理论的发展:岩体强度理论从经典的材料力学理论,经历岩体 断裂力学理论,到方兴未艾的岩体损伤力学理论,这一发展过程本身就是对岩体的非 连续性与非均匀性的逐步重视与深入研究的过程。(2)岩体材料特点的认识:岩体既 不是连续体亦非完全离散体,因此可以将岩体抽象为“断续介质”。“断续”与离散及 连续相对应,反映了岩体介于完全连续与离散之间的特点。 岩石在变形、破坏过程中的非连续变形行为计算与数值模拟是岩体力学与工程领 域中一个比较热门的前沿课题。岩体力学的各种新兴数值方法与技术几乎都是围绕这 一中心课题展开研究。 实际岩体结构与材料变形,一般是一个从小变形、损伤演化、宏观裂纹形成与扩 展、直至断裂破碎甚至发生散体刚体运动等大变形、大位移的一系列复杂的渐进变形 与破坏过程。然而,与实际岩体的这种变形破坏特点很不相称的是,岩土数值分析方 法一直呈现两极分化的态势。一方面是以有限元方法(FEM)为主的,基于完全连续 或基体连续(基体是指除岩体中某些宏观非连续界面以外的材料)假说之上的连续性 分析方法;另一方面则是以非连续变形分析(DDA)与离散单元法(DEM)为代表的 基于块体理论、离散介质假说基础之上的完全非连续性分析方法。这一现状使得岩体 的实际变形要么被人为地抽象为连续的,要么被假设为完全非连续的,二者之间似乎 缺乏勾通与联系。笔者认为,造成这一局面的根本原因有以下两个方面:(1)作为勾 通岩体变形与最终破坏的桥梁与纽带、岩体破坏过程分析中最为关键的环节—裂纹 问题,长期以来没有得到成功地解决;(2)缺乏适用于开裂计算的材料连续性与非连 续性的统一数学描述手段,或者说没有能够统一地处理材料的连续与非连续特性,而 且适合于开裂计算的插值构造方法。 近30年来,岩土力学中数值分析方法得到了迅速发展。其中,流形方法(Shi,1992) 和无单元Galerkin法(Belytschko,1994)以其新颖的数值思想、先进的数值技术,得 到了学术界的初步认可和广泛关注。这两种方法有着传统方法所不可替代的突出优 点。流形方法解决了材料连续与非连续性的数学统一表述的问题,使得连续变形分析 与非连续变形分析的统一成为可能。无单元Galerkin法实现了无单元插值,极大地简 单化了前处理工作与裂纹开裂扩展等问题的计算分析。但同时,这两种方法也存在一 些困难与不足。在流形方法中,双重网格可谓一把双刃剑,一方面它构成了流形方法 本身的一大特色,另一方面却不可避免地带来了前处理上的麻烦与裂纹开裂扩展模拟 方面的困难;无单元Galerkin法主耍是以解决前处理的问题而发展起来的一种方法, 该法在岩土力学中的非连续变形问题,如块体运动等的处理上仍有相当的局限性。因 此,对于岩体变形分析而言,流形方法与无单元Gaierkin法相辅相成,互补性非常强。 如果能将二者的优点相结合,或说将两种方法的核心思想或数值技术相融合,则不仅 可以解决前处理与开裂扩展方面的难题,同时也可以将连续与非连续问题的数值分析 相统一。 有限覆蛊无单元方法,采用有限囚租盖技术与多盂权沿动最小二乘法构造连缕与 非连续求解域的插值函戳,是一种可以在统一还学迟近空间形式下处理连续与非连续 问题的无单元方法。 本论文以有限覆盖无单元方法的研究为宗口,以流形方法的研究为出发点和基 础,以流形的“有限租盖思想”的推广应用为主线,分别对高阶流形方法基本原理、 有限覆盖无单元方法的构建、基本原理及具体应用以及广义节点有限元法等相关内客 分别进行了系统而深人的探讨与研究。论文的主要研究内客以及研究成果可概括如 下。 对流形方法的基本思想进行了系统的阐述,对任意高阶流形方法的一般原理进行 了介绍,详细推导出了全一阶多项式召盖函数与全二阶多项式租蛊函数两种形式的高 阶流形方法的具体数学列式(包括单元刚度阵的解析表达式),在统一格式下编制了零 阶、全一阶以及全二阶多项式覆盖函戮的流形方法计算程序,应用程序对具体数值算 例进行了计算。计算结果表明:采用高阶形式的召盖函数可有效地提高流形方法的计 算们度,从而证明了对于复杂问@采用高阶流形方法的可行性。 流形方法的核心思想是流形的有限租组技术。在深入研究流形方法的基础上,将 流形的“有限覆蛊”思想与无单元Oalerkin法所采用的“无单元插值”技术有机地结 合,发展了一种新的技值分析方法,即有限租盖无单元方法(Finite-Cover-Based Element-Free Method)。这种方法同时吸取了现有无单元 Galerkin法无需单元离散与连 接和流形方法可针对连续变形与非连续变形问题统一构造插值函数等各自的优点,从 而使得结构与材料的连续变形、裂纹失稳扩展、结构开裂、非连续变形分析、接触分 析甚至多体相互作用等一系列复杂问团的数值模拟成为可能。理论分析与数值算例计 算表明了有限覆?
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2000
【分类号】:TU452

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 樊成;栾茂田;杨庆;;有限覆盖点插值无网格方法及其应用[J];大连理工大学学报;2007年04期
4 金峰;方修君;;扩展有限元法及与其它数值方法的联系[J];工程力学;2008年S1期
5 樊成;栾茂田;黎勇;杨庆;;有限覆盖径向点插值方法理论及其应用[J];计算力学学报;2007年03期
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9 栾茂田,田 荣,杨 庆;平面广义四节点等参元GQ_4及其性能探讨[J];力学学报;2002年04期
10 甘磊;沈振中;徐力群;;多场耦合作用下高混凝土坝水力劈裂研究综述[J];水利水电科技进展;2013年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 栾茂田;田荣;杨庆;张大林;;有限覆盖无单元方法在岩质材料宏观裂纹扩展分析中的应用[A];岩石力学新进展与西部开发中的岩土工程问题——中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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2 杨昌棋;力学测试与计算中的若干技术研究[D];重庆大学;2004年
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4 程晔;岩溶区高速公路路桥基础稳定性评价方法与应用研究[D];湖南大学;2005年
5 张贵科;节理岩体正交各向异性等效力学参数与屈服准则研究及其工程应用[D];河海大学;2006年
6 崔青玲;无网格RKPM法及其在轧制中的应用[D];东北大学;2005年
7 龚曙光;基于EFG法形状优化的数值方法研究与工程应用[D];湘潭大学;2005年
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9 王建全;三维块体系统接触检索算法与非连续变形分析[D];大连理工大学;2006年
10 朱晓文;结构安全监控技术研究及其在润扬大桥北锚碇地基基础的应用[D];东南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱传锐;基于扩展有限元和水平集理论的裂纹扩展问题研究[D];河南理工大学;2010年
2 张俊贤;题解无网格法及其与有限元法的比较研究初步[D];烟台大学;2010年
3 白云;地下水模拟中的无网格局部径向基点插值法[D];辽宁师范大学;2011年
4 郑强;软弱围岩中特大断面超小净距隧道2扩4施工方法研究[D];华侨大学;2011年
5 廖坤炎;滇东北太平滑坡稳定性分析及其防治对策研究[D];湖南科技大学;2011年
6 孙荣冠;考虑初始应力和变形过程的隧道围岩块体稳定性分析[D];南京理工大学;2012年
7 周家杰;三维弹塑性大变形接触问题的无网格分析[D];湖南大学;2003年
8 郑磊;数值流形方法及其工程应用研究[D];河海大学;2006年
9 缪丹云;基于MLS的数值流形无网格化方法研究[D];广东工业大学;2007年
10 李武;无网格数值积分方法的理论研究[D];安徽理工大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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5 吴怀忠;王汝恒;张桂富;郭文;贾彬;;土与结构接触面的本构关系与数值模拟[J];四川建筑科学研究;2007年05期
6 刘永杰;王清远;曾祥国;石宵爽;陈超;;基于虚拟裂纹闭合技术的有限元方法及其在高温混凝土断裂参量计算中的应用[J];四川建筑科学研究;2008年02期
7 柯长仁;蒋俊玲;陈升平;;混凝土单轴压缩损伤的模型试验研究[J];四川建筑科学研究;2008年05期
8 钟卫;周德培;杨涛;冯君;;顺层岩石高边坡在卸荷条件下失稳长度的确定[J];四川建筑科学研究;2008年05期
9 罗晓勇;施养杭;;混凝土断裂的研究现状与展望[J];四川建筑科学研究;2008年06期
10 杨松森;徐菁;赵铁军;;碳化对混凝土断裂能的影响[J];四川建筑科学研究;2009年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 徐志强;黎立云;付小明;毛红川;李凌霄;王荣新;韩智超;;钢的Ⅲ型裂纹断裂韧度测试研究[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
2 周宏刚;宋彦琦;;断裂力学中两种断裂准则的认识及应用[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
3 冯帆;张国新;刘有志;;层间水力渗透破坏对拱坝工作性态的影响[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
4 林达明;尚彦军;吴锋波;张巍;张翔;;基于矿物结构与钻探的花岗岩地质强度指标研究及应用[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
5 祁生文;伍法权;;高地应力地区河谷应力场特征[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
6 张年学;盛祝平;李晓;李守定;赫建明;;岩石泊松比与内摩擦角的关系研究[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
7 周剑;张路青;胡瑞林;王学良;;大型结构面产状影响下应力波传播规律研究[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
8 周剑;张路青;王学良;;水平层状岩体边坡动力响应中的结构面效应研究[A];中国科学院地质与地球物理研究所第11届(2011年度)学术年会论文集(中)[C];2012年
9 宋常;冯新;周晶;;高混凝土重力坝在强震作用下损伤破坏的数值模拟[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展(2011年)[C];2011年
10 张伯艳;李德玉;何建涛;;施工期裂缝对拱坝静动力响应的影响[A];现代水利水电工程抗震防灾研究与进展(2011年)[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 黄西成;内爆与外爆加载下壳体的力学状态及破坏模式分析[D];中国工程物理研究院;2010年
3 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 王晓辉;中国产业结构的动态投入产出模型分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
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6 杨敬源;井壁稳定性若干力学问题的研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
7 王猛;煤矿深部开采巷道围岩变形破坏特征试验研究及其控制技术[D];辽宁工程技术大学;2010年
8 赵扬锋;煤岩变形破裂电荷感应规律的研究[D];辽宁工程技术大学;2010年
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 薛志鹏;断层活化导致井巷破坏的数值模拟分析[D];河南理工大学;2010年
2 孔令志;纳米陶瓷超声振动磨削表面/亚表面损伤机理研究[D];河南理工大学;2010年
3 陈勇;开滦矿区深部开采地表移动规律的研究[D];河南理工大学;2010年
4 潘建武;含单一天然弱面岩石试样的力学特性研究[D];河南理工大学;2010年
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8 张泽;大台煤矿深部原岩应力场及岩爆地质力学成因分析[D];山东科技大学;2010年
9 武文宾;冲击地压的非线性岩梁混沌动力学分析[D];山东科技大学;2010年
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王成华,夏绪勇;边坡稳定分析中的临界滑动面搜索方法述评[J];四川建筑科学研究;2002年03期
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9 黄伦海,刘伟,刘新荣;单洞四车道公路隧道开挖的模型试验[J];地下空间;2004年04期
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中国重要会议论文全文数据库 前7条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 龚曙光;形状优化数值方法的研究与应用[D];湘潭大学;2001年
2 帅映勇;基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法[D];河海大学;2001年
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【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 刘余德;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑;2010年05期
4 袁家玮;朱朝辉;;有限元与极限平衡结合分析边坡稳定性[J];安徽建筑;2012年02期
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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7 丁道红;章青;;材料非线性分析的自然单元法[A];第20届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2011年
8 汪稔;孟庆山;;岩土工程中新技术与新材料[A];中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集(上册)[C];2003年
9 宋力;肖丽萍;郭伟;;工程岩体弹塑性破裂过程数值模拟研究概述[A];中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集(下册)[C];2003年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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10 余学芳;混凝土结构裂缝的有限元模拟[D];浙江大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵文建;百色膨胀土堑坡开挖的演化规律及柔性支护技术研究[D];长沙理工大学;2010年
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5 刘壮添;工程结构的FEM-MFREE耦合计算研究[D];昆明理工大学;2008年
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国重要报纸全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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10 张凤香;无单元方法在三维电磁场数值计算中的应用研究[D];华北电力大学(河北);2008年
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