基于简单曲线自适应逼近的平面连杆机构优化综合理论与方法的研究

【摘要】： 本文在国家自然科学基金资助下，从工程实际出发，运用连杆机构运 动几何学、数学规划和计算机数值计算和图形显示技术等学科的理论成果， 对平面连杆机构的近似运动综合进行了深入系统的研究，建立了统一的综 合理论和方法，并编制了相应的实用软件。 本文利用机构转化和二杆开式机构复演综合平面曲线的方法，将平面 四连杆机构的近似位置、函数和轨迹综合归结为在作一般平面刚体运动的 构件上寻找轨迹为特定曲线（约束曲线）的特征点或直线的问题，从而建 立对不同综合类型的统一误差评定模型。在一般平面运动的刚体上，特征 点或直线的不同组合可以构成不同类型的四杆机构，因此，通过考查运动 刚体上点或直线的运动轨迹的特性及其组合，可以建立不同四杆机构类型 综合的统一模型。 本文将在运动刚体上寻找特征点或直线的优化问题分解为两个相对独 立的子问题，一是对运动刚体上点或直线的特征性评定，其实质是平面曲 线的圆度或直线度的评定问题，优化模型是以最大误差为最小作为优化目 标的约束不可微的优化问题，本文采用鞍点规划和极大熵方法，将其转化 为单目标可微优化模型；二是在设计空间内，寻找运动刚体上特征性评定 指标最小的近似特征点或直线，其优化模型是非线性、多约束的不可微优 化问题，本文提出用遗传算法和BFGS局部搜索法相结合来求解。 初始值问题是长期困扰机构优化综合的一个难题，初始值的好坏决定 着优化过程的计算速度最优值的好坏。本文在连杆机构运动分析基础上， 利用瞬心线的形状和位置特性确定实始搜索范围，并结合遗传算法的随机 搜索特点来构造优化过程。 本文最后将平面四杆机构综合方法推广到平面六杆机构的综合中去， 建立了从四杆到六杆的一致的优化模型。 为了验证本文综合方法的有效性，文中构造了不同的综合问题，实际 计算证明了本文方法的正确性和有效性。