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《大连理工大学》 2000年
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压电晶体扭转效应的研究

吴涧彤  
【摘要】: 本文在博士学科点科研基金的资助下,从工程实际出发,运用晶体物理学、 电介质物理学、弹性理论、位势理论、数值分析和群论等交叉学科的理论成果, 对压电晶体扭转效应进行了深入系统的研究。从理论和实验两方面确定了压电晶 体扭转效应的存在。建立了压电晶体扭转效应中机械量与电学量之间的联系,从 而给出了一套完整的压电晶体扭转效应的研究方法。 本文探讨了在机械扭矩载荷作用下压电晶体内部由弹性各向异性引起的复 杂应力状态,结合各向异性柱体的扭转理论,采用坐标变换将各向异性柱体扭转 的控制方程和边界条件转化成了各向同性的可解形式。总结了压电晶体内部非线 性极化的形成规律,利用电场的等效原理将这种非线性极化激发的电场的求解问 题转化为等效极化电荷体系的电场问题,并归纳成泊松方程的内边值问题和拉普 拉斯方程的外边值问题。以左、右旋石英晶体的扭转效应为例,采用有限元数值 方法分析了扭转效应在石英柱体内、外产生的电场的性态。 面对工程界对左旋石英晶体压电性质的描述不统一的现状,从晶体螺旋对 称的本质出发,应用宇称不变性明确地建立了左、右旋晶体这两种客观实在物质 的物理性质之间的联系,给出了建立这种联系的方法,并应用到了左旋石英晶体 的三阶压电张量和四阶弹性张量的确定中。 通过压电晶体扭转效应的研究,创立了一种全新的单压电体扭矩测量方法。 以左旋石英晶体为例,依据对扭转效应产生的极化电荷与电场的分析结果,有效 地布置了检测电极,从而实现了单压电体扭矩检测,得到了同理论计算结果相符 合的实验数据。给出了单压电体扭矩测量技术中检测灵敏度的优化方法:针对不 同的电极布置方案,以检测灵敏度为目标,通过张量变换和求解多变量极值的方 法确定了对应于扭转效应的最优晶体切型。
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