粘弹性层状地基的动态反分析

【摘要】： 本文分析了层状地基的动态响应求解与岩土工程反分析现状，针对粘 弹性层状地基的动态材料识别这一目的，首先对粘弹性层状地基的动力响 应问题进行了较为系统的研究。在此基础上，利用系统识别方法进行了相 应的动力反分析研究。主要研究内容及研究成果概括如下： 1 针对粘弹性层状地基的动态响应研究现状，在国内外学者研究成 果的基础上，对粘弹性层状地基在动态荷载作用下的轴对称问题的响应进 行了系统研究。从基本方程出发，在频域推导了粘弹性层状地基的轴对称 问题的动态响应表达式，给出了动态荷载作用下的地表位移的解析解。并 进一步对该解的数值积分技术进行了研究，使被积式的双重振荡问题得到 了较好的解决。通过与相关文献结果进行对比而使本文方法与结果的正确 性及有效性得以验证。本文工作证明，频域求解方法是解决动力问题的行 之有效的途径，应用解析法求解粘弹性动力问题思路明确，表达清晰，简 洁有效。 2 时域分析采用有限元方法对动荷载作用下的粘弹性层状地基的轴 对称问题进行了求解与考证。由基本理论出发，推导了粘弹性地基的动力 平衡方程，采用Wilson-θ法对Burgers模型下的有限元动力方程进行了 求解。与相关文献的结果对比表明，利用本文方法对粘弹性层状地基进行 动态响应分析行之有效，计算过程稳定，精度较高。有限元方法适用性强， 是进行时域粘弹性动力问题求解的有效方法，尤其对于作用时间较短的 FWD荷载，边界范围的效应较小，易得到令人满意的结果。 3 对落锤式弯沉仪（FWD）的实测时程数据-荷载脉冲及位移脉 冲曲线进行了特征分析。对60毫秒采样区间末端处的位移通常为非零值 进行讨论、分析，提出了截断误差的校正方法，并对误差来源（如随机干 扰等）进行了分析讨论。在此基础上对大量的FWD实测脉冲时程曲线进 行了分析。根据FWD提供的地基系统的输入与输出双方面的时程数据， 通过Fourier积分变换将时域脉冲数据转换到频域，并求出路表频率响应 函数，为路面结构的频域反分析提供实际标准响应。 4 采用系统识别方法，分别在频域和时域对粘弹性层状地基的结构 层参数进行了较为深入的动态问题位移反演分析理论研究，并对方法与程 序的正确性进行了考证。本文反分析研究所用方法稳定性较好，收敛精度 较高，适用性也较强，能够较好地解诀材料性能识别问题。 5 面层采用与沥青材料较为接近的二参数蠕变柔量公式，基层及土 基采用复阻尼理论，对柔性路面结构的粘弹性性质进行描述。以FWD实 测结果作为系统的标准响应，采用系统识别方法对实际的路面工程结构进 行动态参数反演，取得了较为合理的结果。在实际路面工程中的应用算例 表明，本文方法正问题精度较高，反问题结果满足工程要求，为进一步研 究路面结构使用性能和承载能力评价提供了一种有效、实用的方法。