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《大连理工大学》 2001年
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三维非连续变形分析与有限元耦合算法研究

刘君  
【摘要】: 岩土工程中的非连续变形计算和数值模拟是岩土力学与工程领域中的前沿课题之 一。在解决岩土工程非连续变形问题的数值方法中,非连续变形分析方法(DDA)无 疑是一种高效、精确的算法。针对二维非连续变形分析方法在实际应用中的不足和三 维非连续变形分析方法的研究尚处在初步阶段,本文对非连续变形分析方法进行了深 入的理论研究和程序开发工作,主要研究内容和研究成果概括为以下四部分内容。 首先,在Windows平台上,开发了一套较为完整的二维非连续变形分析和二维非 连续变形分析与有限元耦合算法软件——DDAW。由于该软件配备了前、后处理程序 和高效的方程求解器,因此,方便了非连续变形分析方法在工程实际中的应用,提高 了计算效率。通过典型的数值算例对程序进行了考察,并利用耦合算法对一实际有缝 重力坝进行了数值模拟,得到的数值结果可为实际工程设计提供合理的参考。 然后,将二维非连续变形分析方法拓展到三维空间,在完全一阶位移近似模式下, 由最小势能原理建立了三维非连续变形分析方法的总体平衡方程,详细推导了单一块 体的各子矩阵列式(弹性子矩阵、初始应力子矩阵、惯性力子矩阵、体积荷载子矩阵、 点荷载子矩阵以及指定位移子矩阵);引入公共面法进行三维块体的接触判断,阐明了 块体之间的嵌入准则和有面参与的接触形式的进入面确定方法,进而给出了接触子矩 阵的列式(法向弹簧子矩阵、切向弹簧子矩阵以及摩擦力子矩阵),建立了三维非连续 变形分析方法的正分析模型;自行编制了三维非连续变形分析方法的计算程序—— 3DDDA,通过多个算例对算法和程序进行了考察,验证了算法和程序的正确性。 进一步将三维非连续变形分析方法与三维有限元法结合,发展了三维非连续变形 分析与有限元的耦合算法。由最小势能原理建立了耦合法总体平衡方程,详细推导了 耦合法各子矩阵列式,在3DDDA程序中增加了三维耦合法计算程序,典型接触、碰 撞问题的算例说明了本文给出的算法和编制程序的正确性。耦合法加强了非连续变形 分析方法对块体复杂变形的描述能力,提高了块体内应力场的精度,同时,解决了有 限元法无法进行非连续变形分析的问题。因为耦合法结合了非连续变形分析方法和有 限元法两者的优点,同时又克服了两者的缺点,能够同时解决不连续多块体系统的连 续与非连续变形问题,因此,耦合法具有更广的应用范围和很好的发展前景。 最后,应用二维非连续变形分析方法对堆石坝模型动力破坏过程进行了数值模拟。 数值模拟结果再现了堆石坝的动力破坏过程和破坏形态,与振动台模型试验的结果很 相近,验证了在模型试验中得到的结论。同时也表明,非连续变形分析方法有能力模 拟大量块体系统的大位移、大变形问题,是一种高效、精确的算法。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:TU311.4

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中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 刘君;三维非连续变形分析与有限元耦合算法研究[D];大连理工大学;2001年
2 姜清辉;三维非连续变形分析方法的研究[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2000年
3 魏高峰;非协调数值流形方法研究[D];上海大学;2005年
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