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基于信息熵原理的结构可靠性问题的研究

卢芳芳  
【摘要】: 本论文主要提出一种新的基于可靠性的结构优化设计的数学模型, 其主要思想是把关于性能可靠性指标的约束条件变换为标准独立正态随 机变量空间内以原点为中心,以可靠性指标为半径的球内的等价约束条 件,从而将原来的优化问题转化为一个半无限规划问题。在这个数学模 型里,由于随机变量和非随机变量做了等同的处理,因而可以真正实现 可靠性分析和结构优化设计的一体化。文中同时给出了求解这一数学模 型的两个方法,外逼近算法和凝聚函数方法,这两个方法都是基于李兴 斯老师提出的信息熵原理。对凝聚函数法,本文未进行进一步的探讨, 而对外逼近算法,通过考题,验证了此方法对于解半无限规划问题的有 效性,从而可以成功地用于解基于可靠性的结构优化问题,文中同时给 出了这种问题的算例。


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