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《大连理工大学》 2002年
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若干最优化方法的收敛性分析及应用研究

郭崇慧  
【摘要】: 最优化方法是运筹学的一个重要的组成部分,在自然科学、社会科学、生产实际、工程设计和现代化管理中有着重要的实用价值。 本文对近年来备受关注的几类最优化方法(共轭梯度算法、进化算法和目标规划法)的理论性质及应用进行了研究,主要研究成果如下: 1.给出了一个混合的HS-FR共轭梯度算法,在无充分下降条件下,得到了关于HS-FR算法的两个收敛性定理。讨论了一类共轭梯度算法的收敛性,推广了1992年Gilbert和Nocedal的收敛性结果。 2.讨论了进化策略的收敛性。对于有界闭集上的连续函数,证明了进化策略以概率为1收敛(几乎处处收敛)于优化问题的全局极小点。针对实值连续函数优化问题,提出了一种混合的EP-ES进化算法,典型数值实验表明,所提出的算法是可行的、有效的。 3.针对某省的公路交通的实际情况,建立了一个干线公路网等级结构优化模型,同时给出了算法,计算结果已经应用于该省“十五”时期公路网的实际规划当中。
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