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吴方法证明组合恒等式的算法及实现

孙晓丽  
【摘要】: 本文简要介绍了完整性理论,D.Zeilberger利用完整性理论证明恒等式的基本思想,将吴方法推广到不可交换的Weyl代数上,用吴方法取代了D.Zeilberg在证明完整性函数恒等式的理论框架中的析配消元法,从而将这种证明理论由单变量超几何恒等式的证明扩展到多变量超几何恒等式的证明。 本文的主要结果为:对算法作了一定的改进;在微机上,用数学软件Mathematica实现了这种算法;试算了D.Zeilberg和H.Wilf用WZ对方法算过的所有例题,对H.W.Gould的一本名为“Combinatorial Identities”的书中大量恒等式也作了验证。


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