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安定性数值分析方法及其在海洋地基承载力评价中的应用

王飞  
【摘要】: 在复杂变值荷载作用下,结构有可能出现两种状态:一种是在若干次载荷循环之后,塑性变形趋于稳定,在此后继的载荷循环中结构表现为纯弹性响应,这种状态称为安定状态(Shakedown);另一种则是塑性流动一直持续地发展或不断反复,直至结构破坏,结构的破坏有两种型式:一种是由塑性应变的累积引起的增量塑性破坏;一种是塑性变形多次反复引起的疲劳破坏,也称为交变塑性破坏。于是,在载荷空间可以给定一个区域,载荷在这个区域内变化,结构最终将进入安定状态。 经典安定理论早在上个世纪五十年代就已经建立,并且一直有所发展,也为工程界所瞩目。但是作为一个工程分析与设计的工具,却远没有达到与其价值相称地普及应用。究其原因,一方面安定性分析的应用研究还不够充分,实验验证也不够多;另一方面安定性分析在处理复杂结构时的计算规模非常大,使得实际问题变得不可求解。因此,当前安定性研究的一个重要课题是研究应用的策略,寻找切实可行的计算方法,在理论与实际应用之间建立起一座桥梁,使安定理论得以在工程实际中应用。 在岩土工程领域,饱和粘土的安定现象与饱和砂土的液化早已为人所知,但是安定性理论及其分析在工程实际中并没用受到足够的重视,在这方面的探索研究也极为有限,这与土体稳定性评价中广泛应用极限分析方法极不协调,而在海洋平台地基等实际工程中安定性问题又显得十分重要。鉴于以上原因,本文深入、系统地研究了结构安定性分析的数值理论和计算方法,在此基础上,基于经典安定理论建立了安定性分析的数值计算方法,并将其运用到岩土工程中地基的静、动力稳定性评价中。 本文基于Melan定理发展了一种弹塑性有限元方法,应用弹塑性分析来构造自平衡应力场,放弃了传统的数学规划算法,从而摆脱了安定性分析中的维数障碍,使得求解大规模的实际工程问题成为可能。 针对两种放松的机动安定准则,分别建立了相应的数值求解方法。两种方法的特点是:运用一种分级循环加载方式来寻找机动许可的塑性应变率场,利用这两种机动安定准则的特点来判断结构的安定性,从而得到机动安定性分析的安定载荷。 提出了极限载荷与安定载荷包络图的概念,并将其应用到地基的安定性分析中,使得计算的结果更加清晰、明了。 将本文所提出的数值方法应用到岩土工程领域,对非均质地基进行了极限与安定性分析。在竖向载荷与水平载荷共同作用下,研究了地基土体的强度特性与土层分布 特征对地基承载力的彤响,对地基的极限载荷与安定戳荷进行了比较分析,为全面、 综合地评价非均质地基的稳定性提供了有益的参考。 着重研究了海洋平台地基在波浪等循环载荷作用下的安定行为,井运用载荷包络 图法系统地分析了海洋平台地基在不同载荷组合下的安定性,给出了地基安定载荷的 上限和下限,探讨和评估了复杂载荷模式下各载荷分丘对地基承载能力的影响。本文 的研究对海洋平台地基的设计工作具有重要的参考价值。


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