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《大连理工大学》 2002年
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白川德共轭曲面的基本原理与斜航式法向圆弧螺旋锥齿轮传动的研究

段振云  
【摘要】: 论文从工程需要出发,提出并研究了白川德曲面,这是对回转面、可展面、法向圆弧螺旋面共性特征的提炼与升华,据此可以构造和发展出各种有重要应用价值的曲面。作为白川德曲面在高副传动领域的应用与延伸,论文研究了白川德共轭曲面的基本原理,在此基础上研究了覆盖各种传动形式的法向圆弧齿轮传动的一般原理。在这一原理指导下,论文从解析研究与实验研究结合上,研究了斜航式法向圆弧螺旋锥齿轮传动技术。 论文从微分几何学中白川德曲线的概念入手,提出广义白川德曲线,从工程实践的经验中抽象出白川德曲面,研究了它们的几何性质与内在联系。广义白川德曲线可视为空间曲线的等距线,形成了广义白川德曲线汇,便于工程应用的选择。按照母线的约束,形成广义白川德曲线族,进而构造出白川德曲面。文中指出,工程上常用的回转面、可展面、法向圆弧曲面等均属典型的白川德曲面。此类曲面结构单纯,沿母线法线共面,并且有许多重要的几何性质,在机械传动和曲面加工中有着广泛的应用前景。相关内容为本论文的后续研究工作奠定了基础。 作为本论文的重要基础性工作之一,较为系统的研究了白川德共轭曲面的基本原理。基于白川德曲面的几何特征,将复杂的曲面共轭问题归结到准线上来讨论。论文将白川德共轭按母线为一般平面曲线、圆弧、直线分为三种典型类型,分别建立了共轭的基本方程与微分关系式,据此给出了各种类型的共轭基本条件,发现这是一类更强更严的条件,存在有相容问题,进而研究了白川德共轭的结构条件,至此确立了白川德共轭的基本框架。在此基础上给出了准线应满足的基本条件、共轭曲面的诱导曲率、不干涉条件与准线曲率轴之间的关系等。 基于法向圆弧曲面的白川德共轭是此类共轭的一种典型代表,为促进理论向齿轮传动技术的转化,论文重点研究了法向圆弧齿轮传动的一般原理。为了使研究更加贴近于工程,便于解析处理,提出准面的概念,并确立由准面到准线的研究路线,给出了各种传动形式下准面与准线的具体特征,证明了共轭准面上两准线的诱导测地曲率等于零的这一不干涉条件,进而指出,当准面为平行轴和相交轴传动的节曲面时,不干涉条件自然满足。考虑到平行轴的法向圆弧齿轮传动已臻成熟,论文重点研究了相交轴与交错轴条件下法向圆弧齿轮传动的基本方案。在综合考虑传动性与工艺性等要求的前提下,提出斜航式与测地式法向圆弧螺旋锥齿轮传动、双曲型法向圆弧齿轮传动等两类三种齿轮副的构思。前两种传动形式的准线分别为节锥面上的斜航线与测地线,后者的准线为单叶双曲面上沿直母线方向的等螺距曲线,且为直母线族的正交轨线。由于这些准线优良的几何性质,使它们成为首选方案。 论文以斜航式与测地式两种法向圆弧螺旋锥齿轮传动为例,研究了此类新型齿轮的设计方法,指出确定齿向线参数是设计过程的关键步骤,提出基于等强度思想的齿向线设计方法,并在此基础上,给出了各种几何参数的定义,基本参数的确定,齿向线与齿 大连理工大学博士学位论文 形线的设计方法等。在此基础上,进一步研究了此类齿轮在数控机床上进行加工的原理。 刀具的设计与制造、机床的运动等问题,分析了在相切接触与不干涉条件下刀具的姿态 调整。最后给出了斜航式与测地式法向圆弧螺旋锥齿轮传动的设计实例,采用指状铣刀 在数控铣床上进行斜航式法向圆弧螺旋锥齿轮的加工实验,并进行基于三坐标测量数据 的齿形与齿向误差评定,原型机的运转实验表明这种传动形式具有令人满意的整接触 域。上述实验研究表明,斜航式法向圆弧螺旋锥齿轮传动除具有圆弧点啮合齿轮传动的 优点之外。其突出的特点是接触域容易控制,加工方便,可望为中大型锥齿轮传动提供 一种新技术的原型。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:TH132.4

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