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《大连理工大学》 2002年
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多自由度转子系统非线性动力学数值分析及混沌控制

于洪洁  
【摘要】: 本文继承线性常微分方程精细积分法高精度等特点,提出适合于多自由度非线性动力学方程的数值求解方法。给出了求解非线性动力学方程的精细积分表达式,利用插值近似该方程的非线性项,得到一个具有四阶精度并且是单步显式、自起步、预测-校正的Lagrange(或Hermite)插值精细积分算法,适于强非线性、非保守系统。对于多自由度非线性动力学方程组分块地应用插值精细积分算法,从而降低转换矩阵阶数,避免高阶矩阵、向量运算,有效地提高了计算效率,得到多自由度非线性动力学方程组的分块精细积分法。另外提出了求解动力学方程的一个新型的逐步积分法,基于线性动力学方程的解析齐次解及Duhamel积分,构造出适用于非线性动力学方程解的一般积分表达式,对包含非线性项的非齐次项采用插值近似的方法,得到一个单步显式、自起步、预测校正具有四阶精度的解析逐步积分算法。借助分块积分的概念,得到了一个求解线性动力学方程的积分型(相对于差分而言)直接积分法。算例表明解析逐步积分法和积分型直接积分法比中心差分法、Newmark、Wilson-θ、Houbolt法等有较高的精度。 本文采用动载短轴承非稳态非线性油膜力模型,给出了多自由度柔性Jeffcott转子系统稳定性及其Hopf分岔的适用数值方法,利用李雅普诺夫稳定性理论和区间二分法代替R-H颤振失稳准则,求解系统的失稳角速度ω_c(即Hopf分岔点)。数值求解系统动力学方程,在ω_c处,转子轴心轨迹为极小幅值的周期涡动,此为Hopf分岔,分叉后,系统运动为拟周期运动。该方法较R-H准则更适于多自由度系统。 研究了非稳态动载短轴承支撑的Jeffcott柔性转子系统的动力特性,基于可用三个函数表示动态π油膜的非稳态非线性油膜力模型,将转速比、不平衡量、阻尼比、粘度作为控制参数,利用Floquet乘子预测周期解的局部稳定性,发现倍周期分叉是由一定量的不平衡引起的,而Hopf分叉是由油膜失稳造成的。通过Lagrange插值精细积分法数值给出系统的轴心轨迹图、Poincaré映射图、分叉图,检验Floquet理论预测结果并预测系统的长期性态,显示系统在四个参数组合的某些范围内具有丰富的非线性特性,还存在多形式次谐波解,以及由倍周期分叉、二次Hopf分叉通往混沌的现象。利用理论与数值方法,在较宽的参数范围内研究了不平衡柔性转子系统运动的局部稳定性、分叉和长期性态,结果显示二者在求周期解的局部稳定性是一致的,但数值方法可分析周期解分叉以后系统随参数变化的动力特性,这是Floquet理论的局限性。计算结果表明不平衡参数、阻尼比及粘度越大,对系统的非同步运动就越具有抑制作用,能提高油膜失稳转速。结合这两种方法为油膜轴承柔性转子系统相关参数的适当设计提供了定性分析的依据,将动态油膜力模型和稳态油膜力模型的数值结果进行比较,表明动态非线性油膜力模型的合理性。 考虑具有横向裂纹柔性轴Je厂fcott转子在裂纹开闭、转轴刚度和转轴位 移三者耦合的影响,构造了裂纹转子.动态油膜轴承非线性周期时变系统模 型,研究了转子系统在非线性涡动影响下的分叉现象及其分叉后的力学行为。 通过数值计算表明,随着裂纹轴刚度变化比的增大,系统在低转速区域内具 有丰富的非线性动力行为,出现倍周期分叉及混饨现象。涡动振幅随转速升 高而减小,直到非稳态非线性油膜夫稳。在无裂纹转子油膜临界夫稳点处发 现了类HOpf分叉现象,即系统运动由平衡变为拟周期运动;裂纹转子在油膜 临界夫稳时的系统由周期运动变为拟周期运动,此为第二 H叩f分叉。裂纹 转子轴刚度变化对油膜夫稳点及油膜失稳之后转子的运动影响不大,转子系 统作拟周期运动。 本文利用混饨系统的敏感性、共存性及各态历经性,提出控制混饨的两 个新方法,并应用控制方法控制油膜轴承-柔性转子系统的混饨运动。一个方 法是小参数于扰反馈控制动力系统中的混淹运动,在混饨吸引子内不稳定周 期轨的邻域,通过一个小的参数干扰反馈,将混饨轨逼近并稳定在该不稳定 周期轨上。另一个方法是压缩映射-参数微扰控制混吨,在混饨吸引子内的不 稳周期轨的邻域,利用一个压缩映射和线性逼近,得到一个参数微扰反馈序 列,使混饨轨快速靠近并稳定在周期轨上,压缩映射参数可在1,1)区间内 灵活选取,用本方法控制动态油膜-柔性转子系统和Duffing振子系统的混饨 运动,数值结果表明该控制方法不仅能控制低维动力系统的混饨,也能有效 控制高维动力系统的混饨运动。两种方法均不需要求周期不动点映射的稳定 (不稳定)特征值,不依赖子系统运动的显式表达式,汉通过小的瞬态参数 于扰就能实现系统混炖性能的良好改善,而不需要系统大的能量输入。另外 采用最优控制策略控制本文研究的6-D动态油膜一不平衡柔性转子系统中出 现的混饨运动,通过两个可调参数的瞬态于扰反馈,将混饨轨成功控制在指 定的周期轨上,说明高维油膜轴承-转子系统的混饨运动是可有效控制的,对 研究故障转子混饨运动的控制具有一定参考价值。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:O322

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 吴敬东;李涛;金莹;王娜;;非线性刚度轴支撑碰摩转子系统的混沌控制[J];沈阳化工大学学报;2012年01期
2 于洪洁,吕和祥;压缩映射-参数微扰控制混沌[J];振动工程学报;2003年02期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 胡清华;轴承—转子系统的非线性动力学分析与优化研究[D];大连理工大学;2011年
2 隋永枫;转子动力学的求解辛体系及其数值计算方法[D];大连理工大学;2006年
3 廖爱华;增压器的非线性力学分析[D];大连理工大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 阿梅;非线性油膜力作用下多转子耦合系统的动力学特性研究[D];西安科技大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 林家浩,沈为平,F.W.威廉斯;受演变随机激励结构响应的精细逐步积分法[J];大连理工大学学报;1995年05期
2 王琪,黄克累,陆启韶;树形多体系统非线性动力学的数值分析方法[J];固体力学学报;1999年04期
3 张思进,陆启韶,王士敏;碰摩转子映射系统的延迟反馈混沌控制[J];固体力学学报;2001年01期
4 吕和祥,于洪洁,裘春航;精细积分的非线性动力学积分方程及其解法[J];固体力学学报;2001年03期
5 钟万勰,林家浩;陀螺系统与反对称矩阵辛本征解的计算[J];计算结构力学及其应用;1993年03期
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7 钟万勰;暂态历程的精细计算方法[J];计算结构力学及其应用;1995年01期
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9 凌复华;非线性振动系统周期运动及其稳定性的数值研究[J];力学进展;1986年01期
10 刘向东,黄文虎;混沌系统延迟反馈控制的理论与实验研究[J];力学进展;2001年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王赞芝;胡如成;张鹏;吴辉琴;邓宇;叶雁冰;黄世斌;陈劲飙;;多跨连续梁弯曲自由振动的波动解法[J];四川建筑科学研究;2010年02期
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3 蒋卫东,李夕兵,邱更生;基于最大Lyapunov指数分析的尾矿坝浸润线控制混沌方法[J];安全与环境学报;2003年05期
4 杜秀霞;李平康;;旋转机械轴系扭振频率微弱信号的混沌检测方法[J];鞍山科技大学学报;2007年04期
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6 马垣;关于Feigenbaum图中的暗线[J];鞍山师范学院学报;2003年06期
7 杨有贞;王燕昌;马文国;戚靖骅;;正交叠层复合材料板弯曲问题辛方法研究[J];地下空间与工程学报;2011年06期
8 韩保红,闫石,马英忱;一类非线性混沌振动的主动隔振仿真研究[J];兵器材料科学与工程;2002年02期
9 戎华,黄庆安,李伟华;多层梁机电耦合系统的等效电路宏模型[J];微纳电子技术;2003年Z1期
10 董乔华;廖小平;黄庆安;黄见秋;;RF MEMS开关吸合电压的分析[J];半导体学报;2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 温纪云;申苗;唐驾时;;某型航空发动机双转子系统的动力学响应[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 谢永;蔡国平;刘松;;基于输入和输出数据的柔性板的时域空间建模与主动控制研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 张凯;刘占芳;;离心场中悬臂梁的动频和椭圆运动性质[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
4 郭树起;杨绍普;;非均质变截面杆的自由振动[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
5 李忠刚;陈予恕;刘延彬;;转子气流激振力幂级数力学模型的动力学分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
6 陈予恕;张华彪;李军;;弹支刚性转子系统碰摩的分岔响应[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
7 王美令;韩清凯;;转盘偏置对转子系统动力学特性的影响研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
8 姚伟岸;胡小飞;;裂纹表面受任意荷载问题分析的解析奇异单元[A];第七届海峡两岸工程力学研讨会论文摘要集[C];2011年
9 王青华;;大型水泵水轮机组转子动力学模型研究[A];抽水蓄能电站工程建设文集2011[C];2011年
10 张恩佳;周佳亮;;流固耦合技术在水轮机蝶阀活门动态特性分析中的应用[A];抽水蓄能电站工程建设文集2011[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 戚增坤;突变控制机制及其在船舶非线性横摇运动中的应用研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 孙明;基于小波和迟滞的混沌神经网络及其应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 姜恒;多尺度结构功能材料在水下声隐身中的应用基础研究[D];哈尔滨工程大学;2009年
4 刘文静;LRB隔震桥梁的可靠性与等效线性化方法研究[D];华中科技大学;2010年
5 王栋;随机与混沌神经放电节律的时间序列分析[D];陕西师范大学;2010年
6 胡爱花;混沌同步的有关问题研究[D];江南大学;2010年
7 徐瑞;大型复杂结构非平稳随机振动分析方法研究[D];华南理工大学;2010年
8 付强;1000MW核电站离心式上充泵水力设计与结构可靠性研究[D];江苏大学;2010年
9 周茜;混沌理论及应用若干问题的研究[D];南开大学;2010年
10 徐旭林;社会群体行为建模及其动力学分析[D];南开大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 武文宾;冲击地压的非线性岩梁混沌动力学分析[D];山东科技大学;2010年
2 曹永超;超混沌系统的生成及同步控制研究[D];山东科技大学;2010年
3 张莉;n-GaAs中的混沌研究[D];长春理工大学;2010年
4 董涛;生物基因调控系统和钙离子振荡体系的动力学行为研究[D];广西师范学院;2010年
5 宋现洲;某空气压缩机转子轴承系统动力学分析[D];郑州大学;2010年
6 赵国卿;基于全矢谱的旋转机械轴振与瓦振关系研究[D];郑州大学;2010年
7 张晓冬;基于全矢谱的智能诊断技术研究[D];郑州大学;2010年
8 樊碧波;基于全矢谱的故障预测关键技术研究[D];郑州大学;2010年
9 王建勋;4200立辊轧机主传动系统扭振研究[D];郑州大学;2010年
10 贺莉;基于Matlab的永磁直线同步电机混沌系统研究[D];郑州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 朱宝山,侯炳麟,张蓉蓉;超速叶轮的弹塑性分析[J];北方交通大学学报;1998年01期
2 于立彪,郑慕侨;应用Lagrangian乘子与对称罚函数结合算法分析实心轮胎动接触问题[J];兵工学报;2002年04期
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5 沈萍;过盈配合的铜套内径加工尺寸的计算[J];轴承;2001年08期
6 汪久根;王庆九;章维明;;滚动轴承动力学的研究[J];轴承;2007年03期
7 李兵,朱梅林,郝强;发动机可靠性研究述评[J];车用发动机;1996年04期
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10 王有槐;;船用柴油机增压器技术发展——2005年中国国际海事会议和展览会展品技术透析[J];柴油机;2006年04期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李学文;三维摩擦接触问题的非光滑方程组方法研究[D];大连理工大学;2000年
2 曹树谦;高维复杂转子系统非线性动力学的若干现代问题研究[D];天津大学;2003年
3 苏石川;影响增压柴油机性能与排放主要因素的理论与试验研究[D];浙江大学;2003年
4 刘淑莲;转子—轴承系统非线性特性研究及油膜振荡的在线消除[D];浙江大学;2004年
5 孙保苍;轴承—转子系统非线性动力学若干问题研究[D];南京航空航天大学;2002年
6 罗跃纲;转子系统故障的若干非线性动力学问题及智能诊断研究[D];东北大学;2002年
7 李永强;高速旋转机械故障的若干非线性动力学问题及故障诊断方法的研究[D];东北大学;2004年
8 肖忠会;转子—轴承—密封系统动力学建模及其特性研究[D];复旦大学;2006年
9 胡绚;反向旋转双转子系统动力学特性研究[D];南京航空航天大学;2007年
10 崔立;航空发动机高速滚动轴承及转子系统的动态性能研究[D];哈尔滨工业大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郑毅;动力接触问题分析的参变量变分原理及有限元方法[D];大连理工大学;2002年
2 刘淑华;增压器压气机工作轮的模态分析与应用[D];大连理工大学;2003年
3 吕伟;可调涡轮增压器(VGT)控制技术的研究[D];中国农业大学;2003年
4 刘天祥;二维弹塑性接触问题的无网格伽辽金—有限元耦合方法研究[D];西北工业大学;2002年
5 王新;轴对称接触问题的有限单元法及其在桩基工程中的应用[D];西南交通大学;2003年
6 李林高;基于哈密顿体系辛几何多口径面天线微波场的研究[D];大连理工大学;2004年
7 王俊平;内燃机车柴油机相继增压系统研究[D];南京理工大学;2004年
8 王胜光;螺纹副联接结构中接触非线性问题的研究与软件开发[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
9 章璟璇;柔性转子动平衡及转子动力特性的研究[D];南京航空航天大学;2005年
10 张文俊;旋转机械强度校核系统的开发与应用[D];华中科技大学;2005年
【二级引证文献】
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1 王誉蓉;;一类双悬臂含间隙振动系统的混沌控制策略研究[J];动力学与控制学报;2012年03期
2 于洪洁;彭建华;刘延柱;;神经网络混沌运动的控制——CM方法[J];计算力学学报;2006年02期
3 王靖岳;郭立新;刘树伟;;单级齿轮传动系统混沌的非反馈法抑制[J];机械传动;2012年12期
4 于洪洁,刘延柱;复杂力场中磁性刚体航天器混沌姿态运动的控制[J];上海交通大学学报;2004年08期
5 于洪洁,彭建华;Hindmarsh-Rose神经元模型的混沌控制[J];生物物理学报;2005年04期
6 吴敬东;李涛;金莹;王娜;;非线性刚度轴支撑碰摩转子系统的混沌控制[J];沈阳化工大学学报;2012年01期
7 于洪洁;延迟-非线性反馈控制混沌[J];物理学报;2005年11期
8 丁旺才;马永靖;王靖岳;;碰撞振动系统的状态预测反馈控制[J];振动工程学报;2007年06期
9 隋永枫;高强;钟万勰;;陀螺系统时间有限元方法[J];振动与冲击;2012年13期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 隋永枫;;陀螺系统时间有限元的内点法[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
2 于洪洁;彭建华;刘延柱;;Hindmarsh-Rose神经模型的混沌控制[A];第七届全国非线性动力学学术会议和第九届全国非线性振动学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 郑小武;三类高维系统的分岔、混沌及控制研究[D];西南交通大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 何伟全;大型离心压缩机叶轮的全寿命力学响应分析[D];大连理工大学;2010年
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3 颜渝力;非线性时间延迟耦合的复杂Hindmarsh-Rose神经元网络的混沌控制与同步[D];上海交通大学;2011年
4 王琦;分段线性弹性碰撞系统分岔与混沌控制[D];兰州交通大学;2011年
5 张永祥;碰摩转子系统非线性动力学分析及混沌控制的研究[D];兰州交通大学;2006年
6 陈晓辉;三峡升船机的浅水波位移法与保辛时程积分[D];大连理工大学;2007年
7 卢明;大底盘多塔高层建筑结构分析[D];河北工程大学;2008年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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7 胡海岩;不连续机械系统混沌运动的控制[J];固体力学学报;1997年03期
8 王立平,李晓峰,杜润生,杨叔子;开闭裂纹转子的模型化与动态仿真[J];华中理工大学学报;1999年04期
9 李蓉,秦光戎,屈支林,祝恒江,温孝东,胡岗;控制信号对控制混沌的作用的实验研究[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1995年08期
10 钟万勰,钟翔翔;计算结构力学、最优控制及偏微分方程半解析法[J];计算结构力学及其应用;1990年01期
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1 俞元洪,陈文灯;二阶非线性微分方程的周期边值问题[J];中国科学院研究生院学报;1994年01期
2 赵杰民,黄克累,陆启韶;一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用[J];应用数学学报;1995年03期
3 杨发城;“时间”的实质[J];西安工程学院学报;1998年04期
4 罗冠炜,谢建华,孙训方;存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉[J];铁道学报;1999年06期
5 朱喜锋;;基于ANSYS的非线性弹簧振子动力学仿真[J];现代机械;2007年03期
6 沈丹;官山;王文秀;姜玉梅;何阅;汪颖梅;何大韧;;一种新的复杂性的信息度量[J];扬州大学学报(自然科学版);2008年03期
7 郑利锋;张年梅;;大挠度矩形板的强非线性振动分析[J];太原理工大学学报;2008年S2期
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9 罗冠炜,徐岩,谢建华;冲击消振器的概周期碰振运动分析[J];爆炸与冲击;2003年04期
10 周海兵;刘伟长;;基于延拓方法的悬索非线性振动分析[J];动力学与控制学报;2008年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
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7 罗冠炜;谢建华;;塑性碰撞振动系统的周期运动与奇异性[A];第八届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅲ卷)[C];1999年
8 胡海岩;王在华;;时滞受控系统动力学研究进展[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
9 梁建术;郑惠萍;;一类含间隙滞回系统的动力学特性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
10 梁建术;郑惠萍;;一类含间隙滞回系统的动力学特性[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
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2 孙淼玲;止跌企稳迹象明显 持续回升基础未固[N];光明日报;2000年
3 俞彦诚;2:8现象个股操作难度加大[N];证券日报;2006年
4 晓其;促销要把握五处火候[N];医药经济报;2006年
5 张曙光;拐点初步形成[N];财经时报;2000年
6 华宝证券研究所所长 李国旺;“天地人”和谐与投资之道[N];上海证券报;2010年
7 李明超;连豆 短期振荡 中期牛熊转换[N];期货日报;2004年
8 宋永金;安钢小技改年增产1200吨[N];中国冶金报;2007年
9 石 言;千三争夺战的另类诠释[N];证券日报;2004年
10 毛昂;海上运输业:迎来黄金发展时期[N];中国证券报;2007年
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1 孙敏;高维非线性动力系统周期解的研究及工程应用[D];北京工业大学;2013年
2 何学军;索结构风振非线性动力学行为研究[D];天津大学;2007年
3 徐慧东;非光滑动力系统周期解的分岔研究[D];西南交通大学;2008年
4 吕乐丰;轴向行进弦及索的非线性振动和稳定性分析[D];大连理工大学;2010年
5 姚志刚;压电复合材料结构的复杂非线性动力学与控制的研究[D];北京工业大学;2009年
6 李鹏;高速列车气动弹性系统非线性复杂响应研究[D];西南交通大学;2012年
7 王丽萍;可倾瓦轴承动力学建模及动力特性研究[D];复旦大学;2007年
8 乐源;多自由度碰撞振动系统的对称性、分岔与混沌研究[D];西南交通大学;2008年
9 王志霞;玻色—爱因斯坦凝聚的混沌动力学研究[D];长春理工大学;2008年
10 刘华杰;浑沌语义与哲学[D];中国人民大学;1994年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 殊海燕;带有滞回的接触系统非线性动力学分析方法和稳定性研究[D];西安理工大学;2010年
2 吕宁;一类轴承转子系统的非线性动力学分析及其控制研究[D];兰州交通大学;2013年
3 陈玉明;一类干摩擦系统的周期解及粘滑分岔研究[D];广西大学;2011年
4 熊小琴;单腿跳跃机器人的动力学研究[D];北方工业大学;2009年
5 乐源;碰撞振动系统的对称性与分岔[D];西南交通大学;2005年
6 张其武;高维冲击振动系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2013年
7 魏艳辉;一类两自由度碰撞振动系统的动力学研究[D];广西大学;2007年
8 陈兵华;压电振子流量数字控制组件基本特性研究[D];南京理工大学;2007年
9 张永燕;多自由度碰撞系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2012年
10 王明轩;非光滑机械系统的动力学研究[D];兰州交通大学;2013年
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