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《大连理工大学》 2003年
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基于T-S模糊模型的控制方法及稳定性分析

巩长忠  
【摘要】:模糊控制是智能控制的主要方法之一。模糊控制方法及其理论研究主要是针对不同类型的模糊系统提出相应的控制方法并对其进行稳定性和鲁棒性分析,从而保证控制系统的性能.虽然基于T—S模糊模型的控制方法理论研究已经取得了很多成果。但是诸如保成本控制问题、状态不可测情况下控制器的设计问题以及输出反馈控制问题还没有得到足够的研究。本文针对上述问题,结合矩阵不等式理论和线性矩阵不等式(LMI)技术,进行了深入系统的研究。主要工作如下: 研究了模糊系统的保成本控制问题。其中包括不确定时滞模糊系统的保成本控制问题、不确定离散模糊系统的保成本控制问题以及离散不确定时滞模糊系统的保成本控制问题。定义了保成本控制律,导出了状态反馈保成本控制律存在的充分条件,保证在所有允许的不确定性情况下闭环系统是稳定的。而且对于一个给定的二次型成本函数,保证闭环成本值不超过某个界。应用LMI给出了闭环系统稳定的充分条件。 研究了不确定时滞模糊系统和不确定离散模糊系统基于观测器的状态反馈控制问题,考虑了系统的状态变量不可测量的情况,建立了模糊状态观测器。以LMI的形式给出了闭环系统稳定的充分条件以及控制器和观测器的设计方法。利用LMI导出了模糊反馈增益和模糊观测器增益存在的充分条件。 对一类范数有界的参数不确定时滞模糊系统提出了一种输出反馈控制方法,并应用矩阵不等式的理论给出了模糊时滞系统可通过输出反馈镇定的充分条件。由于求解输出反馈增益的主要困难在于输出反馈增益的解集不是凸的,因而现存的LMI求解方法不能直接应用。通过引入辅助变量,将保证模糊时滞系统稳定条件的LMI转化为迭代线性矩阵不等式(ILMI),利用ILMI建立了模糊控制算法。
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