基于信息分析的网络平衡研究

【摘要】：网络平衡配流问题研究一定需求在网络结构上的Nash平衡状态分布规律；信息分析方法，特别是基于信息量分析和最大信息量获取意义下的网络状态分析方法越来越受到人们的重视。本文对系统最优和用户平衡原则下的网络流性质进行分析，并用信息分析的方法研究网络平衡的优化、变分不等式和平衡规划模型与应用；利用基于最小鉴别信息原理的极大熵方法求解极大极小问题、变分不等式问题和平衡规划问题；将平衡规划模型建立和信息分析方法用于混合网络Nash平衡问题和ITS领域。 本文在前人极大熵方法研究成果的基础上，将Kullback相对熵用于参变极．值问题的信息凝聚方法中，用最小鉴别信息原理的极大熵方法求解极大极小问题，通过凝聚分布的数字特征给出了参变极值问题的信息凝聚解表示，推广了极大极小问题的极大熵方法。 第一章概述部分，简述网络平衡和信息分析方法及其研究现状，介绍本论文的选题背景和研究内容。 第二章在论述Kullback相对熵意义下的信息分析方法和网络平衡概念与性质的基础上，充分考虑先验信息的作用，将最小鉴别原理应用于信息更新；突破原来从个体出行路径考虑网络平衡的框架，从网络宏观状态分析，提出了标准用户平衡问题和平衡规划模型。 第三章利用初始先验分布和Kullback相对熵概念，将参变极值问题的求解过程视为对最优解信息的凝聚过程，首次给出了利用分布数字特征作为参变极值问题最优解的一种积分极限表达式，讨论了其一致收敛性的要求，给出了一致收敛的一个充分条件。通过gap函数，将不等式组及变分不等式的求解化为近似可微优化问题，提出该问题近似解的可微优化方法及解集合的示性函数；将参变极值的极大熵方法应用于NLP，得出了全局最优解和最优值的一种显表示。 第四章将交通规划、交通管理与控制研究及实践最为关注的交通网络配流问题视为特殊的参变极值问题，给出了网络平衡问题的一种新解释和相应平衡规划模型；首次给出了混合网络平衡的平衡规划模型及其实现算法，将信息凝聚方法用于混合网络Nash平衡问题的求解，得到了混合网络平衡规划及其信 息凝聚解的联立表示。作为特例，从一般混合网络配流的平衡规划模型导出了 对称型双向影响的网络配流最优化模型。 第五章研究基于网络平衡的交通需求信息更新问题。在交通网络平衡配流 研究中，及时更新和预测O/D信息是一个重要的理论和实际问题。Inoue，1 977， easeetta，1 984，Bell，1991等从路网流量信息入手，进行。/o矩阵估计研究，给 出线性配流模式，但不能保证0/D矩阵估计结果的可靠性。本文依Kullback 最小鉴别信息原理和最大嫡原理提出了O/D矩阵估计的方法，使网络流的观测 量与预测量、O/D先验信息与预测信息一致，在此基础上建立了用户平衡的 0/D信息更新模型。 最后作者总结了全文，并对下一步的研究工作做了展望。