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《大连理工大学》 2004年
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关于Davenport常数的零和问题

迟锐  
【摘要】:组合数论产生于二十世纪六十年代,用于研究定义了结构的整数集合。本文隶属于组合数论中关于加数问题的研究,以高维东教授对Davenport常数D(G)的零和问题研究为基础,为确定更多的D(G)做了一系列的基础工作。 第一章,介绍了组合数学的起源、历史与发展情况,以及本学科领域的一些基本成果,并针对零和问题及Davenport常数进行阐述,用以对D(G)有较为明确的认知。 第二章,以高维东教授引入的一种新的用于研究D(G)的方式,即性质D为基础,给出它与D(G)的关系,及用E(a)对性质D进行深入讨论,接着表述了本文的一个重要结果,即性质D与E(a)的一个等价定理及其证明。同时提出后文要证明的关于E(a)的猜想。 第三章,针对上一章中定义的E(a),分析其相关的性质,并由此对猜想在小范围内给出的一个代数证明,这也是本文的重点。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O156

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