收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

不含偶圈C_(2m)的r色Ramsey数R_r(C_(2m))的下界

徐峰  
【摘要】:Ramsey理论是组合数学与图论的主要研究内容之一。Ramsey数的确定是Ramsey理论中的一个重要研究方向,该问题不仅在数学的发展中有着重要的理论意义,而且在计算机科学、通信、管理决策等许多领域中也有着实际的应用。然而,Ramsey数的确定是一个NP困难问题,至今人们只计算出了为数很少的几个Ramsey数的精确值。 对R个顶点的完全图K_R的每一条边着由0到r-1中的一种颜色,记其中的着第i种颜色的边组成的子图为G_i(0≤i≤r-1);如果存在一种着色方法,使得对0≤i≤r-1都有G_i不包含图H,则称K_R对禁止子图H可r-着色,否则称K_R对禁止子图H不可r-着色。禁止子图H的r色Ramsey数R_r(H)是使得K_R对H不可r-着色的最小正整数R。 本文讨论禁止子图H为圈的情况。 Ronald L.Graham,Burce L.Rothschild与Joel H.Spencer, (Ramsey Theory, SecondEdition,JOHN WILEY SONS,1990)证明了: 当禁止子图H为奇圈C_(2m+1)时,2~rm<R_r(C_(2m+1))<2(r+2)!m; 当禁止子图H为偶圈G_(2m)时,R_r(C_(2m))>(r-1)(m-1)。 本文利用因子分解的理论,给出并证明了Ramsey数R_r(C_(2m))的一个更优的下界: R_r(C_(2m))>Max{(r+1)m-2+(rmod2),2(r-1)(m-1)+1}。当r=3时,本文进一步结合构造性证明的方法得出R_3(C_8)=16;并猜想:当m≥3时,R_3(C_(2m))=4m。


知网文化
【相似文献】
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 陈耀俊;田丰;卫兵;;3—临界图中的控制路[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐峰;不含偶圈C_(2m)的r色Ramsey数R_r(C_(2m))的下界[D];大连理工大学;2004年
2 王伟;3色Ramsey数R(C_m_1,C_m_2,C_m_3)[D];大连理工大学;2006年
3 石磊;不含C_4、C_5和不含C_6的极图[D];大连理工大学;2008年
4 宋亚楠;平面Ramsey数PR(K_4-e,K_6)和PR(C_4,K_7)的研究[D];大连理工大学;2007年
5 范青菊;全着色临界图及邻点可区别全着色[D];山西大学;2008年
6 姜咏松;K支配边临界图的哈密顿性和最小边数[D];大连理工大学;2004年
7 巩在武;临界图边数的下界与某些图类的分数边染色[D];山东科技大学;2004年
8 潘学军;关于图的哈密顿因子的若干结果[D];山东大学;2006年
9 潘瑞霞;图的哈密顿[a,b]-因子的若干结果[D];山东大学;2009年
10 朱莉;大点数为6的色指数临界图的研究[D];解放军信息工程大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978