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《大连理工大学》 2004年
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求解一类MPEC问题的ABS算法研究

徐菲  
【摘要】:MPEC问题(mathematical programs with equilibrium constraints)可以被认为是双层规划问题的一般化推广,因而比双层规划应用更为广泛。它起源于经济问题,与著名的Stackelberg对策论有着紧密的联系。因此,MPEC问题的研究在经济、工程设计、对策决策等许多领域中都起着重要的作用,这就使得对该问题的研究愈加有意义。然而该问题又是难解的,原因在于它的可行域既不是凸的又不是连通的,所以不能直接用现有的非线性规划理论来解决。针对该问题,早期的方法有SQP方法、隐式规划法、罚函数方法等。但这些方法的计算量都较大,在实际问题的解决中还存在着一定的困难。本文中我们的目的就是寻找在实际中行之有效的算法。 本文主要讨论了应用ABS算法求解一类带有平衡约束的数学规划问题(MPEC问题)的算法。该算法的主要思想是:首先利用ABS算法求解MPEC问题中的非平衡约束,将解代回原问题得到转化后的问题,再利用l_1精确罚函数法并借助于MATLAB软件求解转化后的问题。文中给出了收敛性证明,证明罚函数的最优解收敛于转化后问题的最优解。在非平衡约束多的情况下,ABS算法的使用将大大简化约束条件。论文最后对算法进行了数值实验,表明了该算法在实际计算中的有效性。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O241

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